Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Ciąg liczbowy

Ciąg liczbowy z kwadratów

Dane są kolejne początkowe wyrazy ciągu liczbowego:
1; 0,5; 2+0,5, 1, 3+1, 1,5; 4+1,5, 2, ...
Zapis wzór na kolejne wyrazy ciągu w postaci rekurencyjnej.
Oblicz 2013 wyraz tego ciągu.



k1=1

k2=k1/2

k3=(k1+1)+k2

k4=(k3-k2)/2

k5=[(k3-k2)+1]+k4

k6=(k5-k4)/2

k7=[(k5-k4)+1]+k6

k8=(k7-k6)/2

k9=[(k7-k6)+1]+k8
k10=(k9-k8)/2
k11=[(k9-k8)+1]+k10
k12=(k11-k10)/2
k13=[(k11-k10)+1]+k12
  ...

k2013=[(k2011-k2010)+1]+k2012


Podzielmy ten ciąg na trzy ciągi arytmetyczne takie, że ciąg (an) składa się z wyrazów k1, k3, k5, ..., kn, ciąg (bn) składa się z wyrazów k2, k4, k6, ..., kn, ciąg (cn) składa się z wyrazów k1, k2, k3, ..., kn
Własności ciągu  (cn), którego wyrazy to: a1, b2, a3, b4, a5, b6, a7, b8, ...
a1=b4
a3=b10
a5=b16
a7=b22
a9=b28
a11=b34
a13=b40
a15=b46

Post nr 127   

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.