Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Drzewo Pitagorasa

Drzewo Pitagorasa





Drzewo Pitagorasa to konstrukcja geometryczna która powstaje poprzez ciągłe budowanie kwadratów na bokach trójkątów prostokątnych równoramiennych (różnobocznych) śladami twierdzenia Pitagorasa.  Ile wynoszą pola odpowiednich kwadratów jeśli wyjściowy trójkąt prostokątny równoramienny ma przyprostokątne długości 3, 3? Ile wynosi pole 2013 kwadratu zbudowanego na drzewie Pitagorasa?

Kolejne odpowiednie pola tych kwadratów wynoszą:

18, 9, 9/2, 9/4, … w podanej kolejności wyrazy tworzą ciąg geometryczny o ilorazie q=1/2, zatem

an= a1 ∙ qn-1
an= 18 ∙ (1/2)n-1
an=18∙(1/2)n∙2
an=36∙(1/2)n
an=36∙(1/2)2 ∙ (1/2)n-2
an=36∙1/4 ∙ (1/2)n-2
an=9 ∙ (1/2)n-2

an=9/(2n-2)
 

a2013=9/22011


Rozbudowane drzewa Pitagorasa.












Drzewo Pitagorasa
























Matematyczny Świat w pokoju meble takiego pokroju, gdzie drzewem Pitagorasa ścianę okrasa. 
Jak Was się podobają takie meble?




Post nr 111

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.