Pole figury DEIHG

 

Pole figury DEIHG wynosi:
A. 7/9
B. 11/12
C. 19/20
D. 28/29
E. 77/78

Wyznaczamy x

Z twierdzenia Talesa dla kąta ACJ:
2/1 = 3/(1+x)
x = 1/2

Wyznaczamy y

Z twierdzenia Talesa dla kąta CAJ:
3/2 = 2/(1+y)
y = 1/3

Pole trójkąta HFI (Pt)

P_t = (x∙y)/2 = 1/12

Pole szukanej figury DEIHG (Pf)

P_f  = 1-1/12 = 11/12 (j²)

Odpowiedź: B 

Post nr 113