Porównywanie potęg

Dane są liczby X i Y. Która z podanych odpowiedzi jest prawdziwa?
A. X<Y
B. X=Y
C. X>Y
D. 3X=4Y

Rozwiązanie:

X = 8888⁹⁹⁹⁹
X = 8888¹¹¹¹ ∙ 8888⁸⁸⁸⁸
niech a = 8888⁸⁸⁸⁸
X = 8888¹¹¹¹ ∙ a
niech b = 8888
X = b¹¹¹¹ ∙ a

Y = 9999⁸⁸⁸⁸
Y = (9/8 ∙ 8888)⁸⁸⁸⁸
Y = (9/8)⁸⁸⁸⁸ ∙ 8888⁸⁸⁸⁸
niech a = 8888⁸⁸⁸⁸
Y = 9/8⁸⁸⁸⁸ ∙ a
Y = [(9/8)⁸]¹¹¹¹ ∙ a
niech c = (9/8)⁸
Y = c¹¹¹¹ ∙ a

Jeżeli  b>c to (b¹¹¹¹ ∙ a)>(c¹¹¹¹ ∙ a) zatem,  X>Y

Post nr 99