Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Ciąg geometryczny kwadratów

Ciąg geometryczny kwadratów

Podana figura przedstawia ciąg geometryczny kwadratów. Wyznacz 2013 wyraz ciągu (kn) wiedząc, że kolejne wyrazy ciągu to kwadraty o boku długości k1, k2, k3, ... i pole 2013 figury (P) p1+t1, p2+t2, p3+t3, ... wiedząc, że składa się z kwadratu o boku długości pn i trójkąta o podstawie kn i wysokości kn-1 opuszczonej na daną podstawę.

kn=> długości boków odpowiednich kwadratów
k0=2=21
k1=4=22
k2=8=23
k3=16=24
k4=32=25

k2013=22014


kn=2n+1


Ppn=> Pole kwadratu + Pole trójkąta

Pp1=p12+1/2k1k0
Pp1=8+1/2∙4∙2=8+4=23+22=22(21+20)=22∙3


Pp2=p22+1/2k2k1
Pp2=32+1/2∙8∙4=32+16=25+24=24(21+20)=24∙3


Pp3=p32+1/2k3k2
Pp3=128+1/2∙16∙8=128+64=27+26=26(21+20)=26∙3


Pp4=p42+1/2k4k3
Pp4=512+1/2∙32∙16=256+128=29+28=28(21+20)=28∙3



Pp2013=p20132+1/2k2013k2012
Pp2013=240263

Ppn=pn2+1/2knkn-1

Ppn=22n∙3

Post nr 134   


Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.