Pola figur płaskich

 

Odpowiedz na zadane pytania i uzasadnij.

a)

P_IEJG= |EJ| · 2

P_IEJG= 5 · 2

P_IEJG= 10 j²

P_HIG= ½ ·|IG| · 2

P_HIG= ½ · 5 · 2

P_HIG=5 j²

P_EFJ= ½ ·|EJ| · 2

P_EFJ= ½ · 5 · 2

P_EFJ=5 j²

P_IEJG= P_HIG +P_EFJ

b)

P_HEFG

|HE|²=|AE|²+|AH|²

|HE|²=4²+2²

|HE|²=16+4

|HE|²=20

|EF|²=|BF|²+|BE|²

|EF|²=4²+2²

|EF|²=16+4

|EF|²=20

|HE|=|EF|

P_HEFG=|HE|²

P_HEFG=20 j²

P_ABCD=6²=36 j²

[(P_HEFG : P_ABCD) ·100]%= [(20 : 36) ·100]%=55,(5)%

P_HEFG=55,(5)% · P_ABCD

c)

P_IEJG= |EJ| · 2

P_IEJG= 5 · 2

P_IEJG= 10 j²

P_ABCD=6²=36 j²

 [(P_IEJG : P_ABCD) ·100]%= [(10 : 36) ·100]%=27,(7)%

P_IEJG=27,(7)% · P_ABCD

d)

P_IEJG= |EJ| · 2

P_IEJG= 5 · 2

P_IEJG= 10 j²

P_ILJK= |IL| · |IK|

|IL| =|IK|

P_ILJK= |IL|²

P_ILJK= 10 j²

|IL|²=|EL|²+|IE|²

|EL|²=2²+1²

|EL|²=4+1

|EL|²=5

|IE|²=|EL|²=5

|IL|²=|EL|²+|IE|²

|IL|²=5+5

|IL|²=10

P_IEJG= 10 j²

P_ILJK= 10 j²

P_IEJG= P_ILJK

Post nr 139