Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Uzupełnij graf

Uzupełnij graf ciągiem


 Dany jest ciąg liczbowy zapisany za pomocą grafu. Kolejne, początkowe wyrazy tego ciągu to:

30, 6, 20, 4, 16, 40, A, B. Oblicz wyraz A i B.

Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze i wyznaczamy ich dzielniki.


30= 2 · 3 · 5
D30 = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
20= 2 · 2 · 5
D20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
4 = 2 · 2
D4 = {1, 2, 4}
16 = 2 · 2 · 2 · 2
D16 = {1, 2, 4, 8, 16}
40 = 2 · 2 · 2 · 5
D40 = {1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40}
 
Sprawdzamy podane liczby dzieląc je odpowiednio przez 2, 5, 10 i zaznaczamy gdzie otrzymamy wyrazy z grafu:
2
30:2=15
20:2=10
4:2=2
16:2=8
40:2=20

5

30:5=6
20:5=4
4:5=0 r 4
16:5=3 r 1
40:5=8

10
30:10=3
20:10=2
4:10=0 r 4
16:10=1 r 6
40:10=4

Szukamy kolejnej własności:
20-6=14, 14=2 · 7, 14=6+8
16-4=12 12=2 · 6, 12=4+8

 
A=40:5=8
B=8·2+8=24

Uzasadnienie:
ciąg ten ma następujące własności, które zapiszę algebraicznie:
 1. Jeśli liczba x jest podzielna przez liczbę 10 to należy ją podzielić przez liczbę 5. 
10|x => 5|x
2. Jeśli liczba x nie jest podzielna przez liczbę 10 to należy ją pomnożyć przez liczbę 2 i dodać do niej liczbę 8.
10\not | x => x·2+8

Post nr 138   


Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.