Równania okręgów

 

Rozwiązanie:

■ = x
▲ = y

(x + 2)² + y² = 10
(x - 2)² + (y + 2)² = 10

x² + 4x + 4 + y² = 10
x² - 4x + 4 + y² + 4y + 4 = 10 /(-1)

x² + 4x + 4 + y² = 10
-x² + 4x - 4 - y² - 4y -4 = -10 /(-1)

8x - 4y - 4 = 0
-4y=-8x+4 /: (-4)
y = 2x – 1

(x + 2)² + y² = 10
y = 2x – 1

(x + 2)² + (2x-1)² = 10
x²+4x+4+4x²-4x+1-10=0
5x²-5=0
5(x²-1)=0
5(x-1)(x+1)=0
x₁-1=0     v  x₂+1=0
x₁=1              x₂=-1

y₁=2x₁-1=2∙1-1=2-1=1

y₂=2x₂-1=2∙(-1)-1=-2-1=-3

Odpowiedź:

(■,▲)=(x₁, y₁) =(1, 1)

(■,▲)=(x₂, y₂) =(-1, -3)

Post nr 145