Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Trójkąty wpisane w romb

Ile trójkątów wpisano w romb?


 Ile trójkątów znajduje się wpisanych w romb? Podać wzór określający ilość wpisanych w ten sposób trójkątów w romb.
Rozwiązanie:

Trójkąty            Ilość

1x1           10 ∙ 10 +  10 ∙ 10  = 2 ∙ 100 = 200

2x2           9 ∙ 9 +  9 ∙ 9          = 2 ∙   81 = 162

3x3           8 ∙ 8 +  8 ∙ 8          = 2 ∙   64 = 128

4x4           7 ∙ 7 +  7 ∙ 7          = 2 ∙   49 =   98

5x5           6 ∙ 6 +  6 ∙ 6           = 2 ∙  36 =   72

6x6           5 ∙ 5 +  5 ∙ 5           = 2 ∙  25   = 50

7x7           4 ∙ 4 +  4 ∙ 4           = 2 ∙  16  =  32

8x8           3 ∙ 3 +  3 ∙ 3           = 2 ∙    9  =  18

9x9           2 ∙ 2 + 2 ∙ 2            = 2 ∙    4 =    8

10x10        1 ∙ 1 + 1 ∙ 1            = 2 ∙    1 =    2

Razem                                                        770





 Algorytm wyznaczający ilość wszystkich trójkątów wpisanych w romb:

Ile = [n(n+1)(2n+1)]/3, gdzie n-ilość trójkątów jednostkowych przylegających bokiem do boku rombu. 


Post nr 146  



Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.