Rozwiązywanie równania wielomianowego czwartego stopnia równaniem zwrotnym
Równania zwrotne można rozwiązać w następujący sposób:
4x4+5x3+2x2+5x+4=0,
8x4+14x3-69x2+14x+8=0,
4x4+6x3+4x2+6x+4=0,
W pewnych przypadkach równanie wielomianowe
można rozwiązać, przekształcając je w równanie kwadratowe:
Równanie zwrotne
Jeśli
oraz
, a≠0 czyli gdy jest postaci
to równanie jest równaniem zwrotnym. Rozwiązuje się je, dzieląc obie strony równania przez
i otrzymując

Podstawiając
, otrzymuje się
i równanie kwadratowe:

z którego oblicza się
, a potem wyznacza się
Równanie symetryczne stopnia czwartego nazywamy równaniem zwrotnym.
gdzie a≠0
Dzieląc obustronnie przez
i grupując wyrazy otrzymujemy

Podstawiając
mamy
. Zatem należy rozwiązać równanie kwadratowe


i korzystając z tych rozwiązań obliczyć
.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz