Współrzedna p wierzchołka paraboli

Średnia arytmetyczna sumy pierwiastków trójmianu kwadratowego

 

Pierwszą współrzędną  p wierzchołka paraboli [p, q] można obliczyć znając tylko pierwiastki trójmianu kwadratowego. Współrzędna p jest zawsze równa średniej arytmetycznej sumy pierwiastków x_1, x₂ danego trójmianu.
Dokonując odpowiednich przekształceń możemy obliczyć x₁ lub x₂, znając jeden pierwiastek i pierwszą współrzędną p wierzchołka paraboli tj.

[x₁ + x₂] : 2 = p

x₁ + x₂ = 2p

x₁ = 2p – x₂

lub                                         =>  x₁ + x₂ = 2p

[x₁ + x₂] : 2 = p

x₁ + x₂ = 2p

x₂ = 2p – x₁

Prosta prostopadła do osi OX i przecinająca oś OX w punkcie (p, 0) jest osią symetrii paraboli a równanie tej osi symetrii paraboli  x = p.

Post nr 282