Boki trójkąta prostokątnego

Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny

Jeśli boki w trójkącie prostokątnym tworzą ciąg arytmetyczny a₁, a₁+r, a₁+2r, to długości tych boków można wyznaczyć z Twierdzenia Pitagorasa i wynika stąd, że każdy taki trójkąt prostokątny ma boki długości 3r, 4r, 5r. 

Wynika stąd, że każdy trójkąt prostokątny, którego długości boków tworzą ciąg arytmetyczny, jest podobny do trójkąta o bokach 3, 4, 5. Oznacza to również, że każde dwa trójkąty prostokątne, których długości boków tworzą ciągi arytmetyczne, są podobne. 

Post nr 283