Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny
Jeśli boki w trójkącie prostokątnym tworzą ciąg arytmetyczny a1, a1+r, a1+2r, to długości tych boków można
wyznaczyć z Twierdzenia Pitagorasa i wynika stąd, że każdy taki trójkąt
prostokątny ma boki długości 3r, 4r, 5r.
Wynika stąd, że każdy trójkąt prostokątny, którego długości
boków tworzą ciąg arytmetyczny, jest podobny do trójkąta o bokach 3, 4, 5.
Oznacza to również, że każde dwa trójkąty prostokątne, których długości boków
tworzą ciągi arytmetyczne, są podobne.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz