Próbna matura z matematyki z Operonem 27.11.2013 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2014, poziom podstawowy
Zadanie 6.
Dziedziną funkcji f(x)=(x+3)/(x3+4x). Dziedzina xϵR|{-2, 0}
Zadanie 7.
Proste o równaniach-3y-mx+12=0 oraz y=6x+12 są prostopadłe dla m równego ½
Zadanie 8.
Zbiorem wartości funkcji f(x)=-2(x+3)(x-4) jest przedział: (-∞,24½>
Na wykresie przedstawiony jest trójmian f(x)=ax2+bx+c. Wynika z tego, że b>0.
Z podanego wykresu wynika, że a<0, p>0, zatem wyznaczymy wartość współczynnika b:
p=-b/2a
Zadanie 10.
Wielomian W(x) jest stopnia czwartego. Pierwiastkiem dwukrotnym tego wielomianu jest -1. Po rozłożeniu na czynniki wielomian ten może być postaci: -(x+1)2(x2+3)
Zadanie 11.
Liczba różnych rozwiązań równania [(x+3)(x2-4)]/(x2+2x) wynosi: 2
Zadanie 12.
Dana jest funkcja h(x)=(-1/3m+2)x+3/2m-1. Funkcja ta dla argumentu 0 przyjmuje wartość 5. Wówczas m=4
Ciąg (bn) określony jest wzorem bn=(-1)2n+3(n+1). Suma dwóch pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa: -5
Zadanie 14.
W ciągu arytmetycznym piąty wyraz jest równy 8, zaś siódmy wyraz tego ciągu jest równy 14. Dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy: 23
W czworokącie OBMA kąty wewnętrzne AOB i AMB mają równe miary. Wówczas kąt alfa ma miarę: 240ᵒ
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa 7, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa 8. Zatem tangens najmniejszego kąta ostrego w tym trójkącie jest równy: √15/7
Długość odcinka DB w trójkącie prostokątnym ABC jest równa: 4
Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe 16/3 pi. Obwód tego trójkąta jest równy: 24
Długość okręgu opisanego równaniem x2-4x+y2-4=0 jest równa 4√2 pi
Zadanie 22.
Punkty A=(-2, 4) i C=(-6, 2) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Zatem promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy: √5
Zadanie 23.
Ze zbioru liczby {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 14, 15} wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że wybierzemy liczbę, której dzielnikiem jest liczba 3, wynosi: 4/9
Zadanie 24.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym objętość jest równa 32, zaś krawędź podstawy jest równa 4. Wysokość tego ostrosłupa jest równa: 6
Rozwiąż nierówność -2x^2 - 3x < 4
Zadanie 26.
Dany jest wielomian W(x)=-2x3+3x2-(k+2)x-6. Wyznacz wartość k wiedząc, że liczba -2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)
Zadanie 27
Ciekawe zadanie na wyznaczenie długości odcinka przechodzącego przez środek przecięcia się przekątnych trapezu równoramiennego (więcej)
Zadanie 28.
Maszt telekomunikacyjny rzuca cień, który jest 2 razy krótszy niż wysokość masztu. Oblicz cosinus kąta, pod jakim padają promienie słoneczne.
Zadanie 29.
Dwa okręgi są styczne zewnętrznie. Odległość ich środków jest równa 8 cm. Gdyby te kręgi były styczne wewnętrznie , to odległość ich środków byłaby równa 2 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.
Dany jest trójkąt ABC, gdzie A=(-3, -2), B=(1, -1), C=(-1, 4). Wyznacz równanie symetralnej boku AC tego trójkąta
Zadanie 31.
Uczeń przygotowujący się do matury w ciągu pierwszego tygodnia rozwiązał 5 zadań. Postanowił jednak, że w każdym następnym tygodniu będzie rozwiązywał o 2 zadania więcej niż w poprzednim tygodniu. W którym tygodniu liczba zadań rozwiązanych przez niego od początku nauki przekroczy 480?
Zadanie 33.
Ojciec i syn zbierają w sadzie jabłka do skrzynek, które wkładają do samochodu dostawczego. Pracując jednocześnie, mogą załadować cały samochód w ciągu 6 godzin. Gdyby ojciec pracował sam , to załadowałby cały samochód w czasie o 5 godzin krótszym niż czas, w którym samodzielnie zrobiłby to syn. Oblicz , w jakim czasie ojciec załadowałby cały samochód, gdyby pracował sam.
x - czas (h), po którym ojciec sam załaduje samochód
x+5 - czas (h), po którym syn sam załaduje samochód
V - całkowita pojemność samochodu, V=1.
Zadania pobrano z arkusza próbnej matury z matematyki na poziomie podstawowym w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez Wydawnictwo Pedagogiczne Operon. Egzamin przeprowadzono 27.11.2013 r.
Odpowiedzi Wydawnictwa Pedagogicznego Operon można sprawdzić na stronie gieldamaturalna.pl/matura_probna
Post nr 313
Brak komentarzy:
Publikowanie komentarza