Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Arkusz maturalny próbny z matematyki

Próbna matura z matematyki z Operonem 27.11.2013 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2014, poziom podstawowy

Zadanie 1.
Suma liczby odwrotnej do liczby -43/5   i liczby przeciwnej do liczby 18/23 jest równa: -1.
Zadanie 2.
Wartość wyrażenia  ½ log przy podstawie z 15 – log przy podstawie z √15 jest równa:   ½
Zadanie 3.
Suma przedziałów (-∞, -11) v (7, +∞) jest zbiorem rozwiązań nierówności: |x+2|>9
Zadanie 4.
Niech k=2-3√2, zaś m=1-√2. Wówczas wartość wyrażenia k2-12m jest równa: 10
Zadanie 5.
Liczba a stanowi 40% liczby b. Wówczas b=2,5a


Zadanie 6.
Dziedziną funkcji f(x)=(x+3)/(x3+4x). Dziedzina xϵR|{-2, 0}
Zadanie 7.

Proste o równaniach-3y-mx+12=0 oraz y=6x+12 są prostopadłe dla m równego ½
Zadanie 8.

Zbiorem wartości funkcji f(x)=-2(x+3)(x-4) jest przedział: (-∞,24½>



Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.


Zadanie 9.
Na wykresie przedstawiony jest trójmian f(x)=ax2+bx+c. Wynika z tego, że b>0.


Z podanego wykresu wynika, że a<0, p>0, zatem wyznaczymy wartość współczynnika b:
p=-b/2a
p ∙ 2a = -b
2 ∙ p ∙a = -b
-2 ∙ p ∙a = b, zatem
-2<0, p>0, a<0, iloczyn czynników (-2) ∙ (+) ∙(-) = (+), jest dodatni.
Wynika z tego, że b>0 

 
Zadanie 10.

Wielomian W(x) jest stopnia czwartego. Pierwiastkiem dwukrotnym tego wielomianu  jest -1. Po rozłożeniu na czynniki wielomian ten może być postaci: -(x+1)2(x2+3)

Zadanie 11.

Liczba różnych rozwiązań równania [(x+3)(x2-4)]/(x2+2x) wynosi: 2

Zadanie 12.

Dana jest funkcja h(x)=(-1/3m+2)x+3/2m-1. Funkcja ta dla argumentu 0 przyjmuje wartość 5. Wówczas m=4

Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.



Zadanie 13.
Ciąg (bn) określony jest wzorem bn=(-1)2n+3(n+1). Suma dwóch pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa: -5
Zadanie 14.

W ciągu arytmetycznym piąty wyraz jest równy 8, zaś siódmy wyraz tego ciągu jest równy 14. Dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy: 23

Zadanie 15.Pan Nowak wpłacił do banku k zł na procent składany. Oprocentowanie w tym banku wynosi 4% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się co pół roku. Po 6 latach oszczędzania Pan Nowak zgromadzi na koncie kwotę: k(1+1,02)12

Zadanie 16.W trójkącie równoramiennym ABC o wysokościach CD i AE podstawa AB ma długość 8 cm, a odcinek BE ma długość 3 cm. Długość odcinka AC jest równa: 32/3 cm
Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.

Zadanie 17.
W czworokącie OBMA kąty wewnętrzne AOB i AMB mają równe miary. Wówczas kąt  alfa ma miarę: 240
Zadanie 18.
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa 7, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa 8. Zatem tangens najmniejszego kąta ostrego w tym trójkącie jest równy: √15/7
Zadanie 19.
Długość odcinka DB w trójkącie prostokątnym ABC jest równa: 4
Zadanie 20.
Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe 16/3  pi. Obwód tego trójkąta jest równy: 24


Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.
Zadanie 21.
Długość okręgu opisanego równaniem x2-4x+y2-4=0 jest równa 4√2 pi
 
Zadanie 22.
Punkty A=(-2, 4) i C=(-6, 2) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Zatem promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy: √5

Zadanie 23.

Ze zbioru liczby {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 14, 15} wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że wybierzemy liczbę, której dzielnikiem jest liczba 3, wynosi:  4/9

Zadanie 24.

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym objętość jest równa 32, zaś krawędź podstawy jest równa 4. Wysokość tego ostrosłupa jest równa: 6




Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.



Zadanie 25.
Rozwiąż nierówność -2x^2 - 3x < 4

Zadanie 26.

Dany jest wielomian W(x)=-2x3+3x2-(k+2)x-6. Wyznacz wartość k wiedząc, że liczba -2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)

Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.




Zadanie 27

Wykaż, że trapez, w którym przekątne dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy, jest równoramienny


Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.




Ciekawe zadanie na wyznaczenie długości odcinka przechodzącego przez środek przecięcia się przekątnych trapezu równoramiennego (więcej)

 

Zadanie 28.
Maszt telekomunikacyjny rzuca cień, który jest 2 razy krótszy niż wysokość masztu. Oblicz cosinus kąta, pod jakim padają promienie słoneczne.
Zadanie 29.

Dwa okręgi są styczne zewnętrznie. Odległość ich środków jest równa 8 cm. Gdyby te kręgi były styczne wewnętrznie , to odległość ich środków byłaby równa 2 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.
Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.

Zadanie 30.
Dany jest trójkąt ABC, gdzie A=(-3, -2), B=(1, -1), C=(-1, 4). Wyznacz równanie symetralnej boku AC tego trójkąta

Zadanie 31.

Uczeń przygotowujący się do matury w ciągu pierwszego tygodnia rozwiązał 5 zadań. Postanowił jednak, że w każdym następnym tygodniu będzie rozwiązywał o 2 zadania więcej niż w poprzednim tygodniu. W którym tygodniu liczba zadań rozwiązanych przez niego od początku nauki przekroczy 480?
 
Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.
Zadanie 32.

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość graniastosłupa jest o 4 krótsza od przekątnej podstawy i o 8 krótsza od przekątnej graniastosłupa. Oblicz sinus kąta pomiędzy przekątną graniastosłupa a płaszczyzną podstawy.
Zadanie 33.

Ojciec i syn zbierają w sadzie jabłka do skrzynek, które wkładają do samochodu dostawczego. Pracując jednocześnie, mogą załadować cały samochód w ciągu 6 godzin. Gdyby ojciec pracował sam , to załadowałby cały samochód w czasie o 5 godzin krótszym niż czas, w którym samodzielnie zrobiłby to syn. Oblicz , w jakim czasie ojciec załadowałby cały samochód, gdyby pracował sam.
 


Rozwiązanie zadań z arkusza maturalnego Operon, z matematyki na poziomie podstawowym – Egzamin próbny 27.11.2013 r.



x - czas (h), po którym ojciec sam załaduje samochód
x+5 - czas (h), po którym syn sam załaduje samochód
V - całkowita pojemność samochodu, V=1.


Źródło: operon.pl
Zadania pobrano z arkusza próbnej matury z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez Wydawnictwo Pedagogiczne Operon. Egzamin przeprowadzono 27.11.2013 r. 

Odpowiedzi Wydawnictwa Pedagogicznego Operon można sprawdzić na stronie gieldamaturalna.pl/matura_probna

Matura maj 2014 | Sprawdź odpowiedzi

Post nr 313

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.