Postać jawna ciągu

Wzór na n-ty wyraz ciągu liczbowego

 

Wyznaczyć postać jawną ciągu, czyli wzór na n-ty wyraz podanego ciągu w którym kolejne, początkowe wyrazy tworzą piramidę liczbową.

Rozwiązanie:

Kolejne, początkowe wyrazy tego ciągu to {2, 4, 6, ...}, które określają jednoznacznie, że podany ciąg jest arytmetyczny.

 

Z podanych niżej przekształceń wynika, że ciąg jest ciągiem arytmetycznym. Postać jawną ciągu określono wzorem a_n=2n.

  Jednak musimy sprawdzić czy dla każdego n>0, suma podpierwiastkowa tych liczb jest równa 4n² bo √4n² = 2n

Post nr 309