Tweety na temat @MinorMatematyka

Łączna liczba wyświetleń

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-538

Krotność pierwiastka

Sprawdzanie krotności pierwiastka wielomianu

 

Krotność pierwiastka zo wielomianu W(x) nazywamy największą liczbę naturalną n taką, że (x- z0)n | W(x).


Krotność pierwiastka zo wielomianu W(x)  nazywamy największą liczbę naturalną n taką, że (x- z0)n | W(x).

Można łatwo pokazać, że krotność pierwiastka wielomianu może być określona poprzez badanie zachowania się jego pochodnych w punkcie z0. Pierwiastek z0 jest pierwiastkiem n-krotnym wielomianu W(x) <=> W(z0) = 0, W’(z0) = 0, W’’(z0) = 0, W(3)(z0) = 0, W(n-1)(z0) = 0, Wn(z0) ≠ 0. 

Sprawdzamy krotność pierwiastka  z0 = 1 dla wielomianu W(x)=x6-6x5+15x4-20x3+15x2-6x+1
Krotność pierwiastka zo wielomianu W(x) nazywamy największą liczbę naturalną n taką, że (x- z0)n | W(x).
Liczba z0 = 1 jest sześciokrotnym pierwiastkiem wielomianu, zatem wielomian możemy zapisać w postaci (x-1)6

Post nr 326

Posted by
Labels: ,

Liczba komentarzy:

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

Subskrybuj: Komentarze do posta (Atom)

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.