Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Krotność pierwiastka

Sprawdzanie krotności pierwiastka wielomianu

 

Krotność pierwiastka zo wielomianu W(x)  nazywamy największą liczbę naturalną n taką, że (x- z0)n | W(x).


Krotność pierwiastka zo wielomianu W(x)  nazywamy największą liczbę naturalną n taką, że (x- z0)n | W(x).

Można łatwo pokazać, że krotność pierwiastka wielomianu może być określona poprzez badanie zachowania się jego pochodnych w punkcie z0. Pierwiastek z0 jest pierwiastkiem n-krotnym wielomianu W(x) <=> W(z0) = 0, W(z0) = 0, W’’(z0) = 0, W(3)(z0) = 0, W(n-1)(z0) = 0, Wn(z0) ≠ 0. 

Sprawdzamy krotność pierwiastka  z0 = 1 dla wielomianu W(x)=x6-6x5+15x4-20x3+15x2-6x+1
Krotność pierwiastka zo wielomianu W(x)  nazywamy największą liczbę naturalną n taką, że (x- z0)n | W(x).
Liczba z0 = 1 jest sześciokrotnym pierwiastkiem wielomianu, zatem wielomian możemy zapisać w postaci (x-1)6

Post nr 326

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.