Pole kwadratu zbudowanego na przekątnej trapezu równoramiennego
Pole
trapezu równoramiennego jest równe PABCD, a suma długości podstaw AB
i CD jest równa t. Oblicz pole kwadratu DBGH zbudowanego na przekątnej BD trapezu.
Rozwiązanie:
Należy wyznaczyć pole kwadratu o boku długości BD, zatem pole jest równe kwadratowi długości przekątnej BD trapezu równoramiennego ABCD,
PDBGH = |BD|2
PDBGH = |BD|2
Warto zapamiętać długość odcinka EB w trapezie równoramiennym ABCD, że jest równy średniej arytmetycznej sumy długości podstaw AB i CD:
|EB| = (|AB| + |CD|) : 2, wiemy, że |EB| = |AF|, zatem:
|EB| = |AF| = (|AB| + |CD|) : 2
Oto geometryczny dowód:
|EB| = |AF| = (|AB| + |CD|) : 2
Oto geometryczny dowód:
Post nr 329
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz