Porównywanie ułamków z dużymi liczbami w licznikach i mianownikach
Wiedząc, ze x=7777777777777777777777777777776/7777777777777777777777777777777, y=7777777777777777777777777777777/7777777777777777777777777777778 porównaj
podane ułamki.
Rozwiązanie:
Ułamki można porównać sprowadzając do wspólnego mianownika.
W podanym przykładzie mianownik byłby dużą liczbą, dlatego za liczbę 7777777777777777777777777777777
wprowadzamy pomocniczą a. Podane liczby w licznikach i mianownikach ułamków
różnią się o 1, dlatego należy wprowadzić pomocniczą a. Zatem niech a=7777777777777777777777777777777.
Licznik pierwszego ułamka jest o 1 mniejszy od mianownika. Mianownik drugiego ułamka jest o 1 większy od licznika. Mianownik ułamka x jest równy licznikowi ułamka y.
x=77777777777777777777777777777776/7777777777777777777777777777777
x=(7777777777777777777777777777777-1)/7777777777777777777777777777777
x = (a - 1)/a
x=(7777777777777777777777777777777-1)/7777777777777777777777777777777
x = (a - 1)/a
y=7777777777777777777777777777777/77777777777777777777777777777778
y=7777777777777777777777777777777/(7777777777777777777777777777777+1)
y = a/(a + 1)
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika i porównujemy
liczniki. Ten ułamek jest większy, im większy jest licznik danych ułamków.
Post nr 334
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz