Tweety na temat @MinorMatematyka

Łączna liczba wyświetleń

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Granica ciągu

Granica ciągu liczbowego z liczbą e

10 przykładów z wyznaczeniem granicy ciągu liczbowego z liczbą e, gdy n->∞.


10 przykładów z wyznaczeniem granicy ciągu liczbowego z liczbą e, gdy n->∞.

Mówimy, że liczba g jest granicą ciągu (an) nϵN+  wtedy i tylko wtedy, gdy do każdego otoczenia liczby g należą prawie wszystkie wyrazy tego ciągu. 
Prawie wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu spełniają pewien warunek, wtedy i tylko wtedy, gdy warunku tego nie spełnia co najwyżej skończona liczba wyrazów.
Mówimy, że ciąg (an), gdzie nϵN+, dąży do nieskończoności wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego A (A ϵ R) prawie wszystkie wyrazy ciągu są większe od A.


I przykład
Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: 


an=[(n+7)/(n+9)]3n+8

Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: an=[(n+1)/(n+9)]^3n+8


II przykład
Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: 


an=[(n+2)/(n-5)]-4n+3


Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: an=[(n+2)/(n-5)]^(-4n+3)


III przykład
Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: 


an=[(3n+4)/(3n-2)]7n+1

Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: an=[(3n+4)/(3n-2)]^(7n+1)

IV przykład
Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: 


an=[(5n+7)/(5n-1)](n+1)/9

Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: an=[(5n+7)/(5n-1)]^[(n+1)/9]
V przykład
Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: 


an=[(7n-5)/(7n+6)]-3n+4

Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: an=[(7n-5)/(7n+6)]^(-3n+4)

VI przykład
Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: 


an=[(n2+1)/(n2+5)]2n2+3

Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: an=[(n^2+1)/(n^2+5)]^(2n^2+3)

VII przykład
Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: 

an=[(3n2-4)/(3n2+2)]7n2+1

Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: an=[(3n^2-4)/(3n^2+2)]^(7n^2+1)
VIII przykład
Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: 

an=[(-5n3+2)/(-5n3-1)]6n3+5

Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: an=[(-5n^3+2)/(-5n^3-1)]^(6n^3+5)

IX przykład
Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: 

an=[(9n9-5)/(9n9+2)]8n9+2
Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: an=[(9n^9-5)/(9n^9+2)]^(8n^9+2)


X przykład
Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: 

an=[(-7n21+4)/(-7n21+1)]2n21+3

Wyznacz granicę ciągu liczbowego, gdy n->∞: an=[(-7n^21+4)/(-7n^21+1)]^(2n^21+3)


Post nr 352
Autor: o
Etykiety:

Liczba komentarzy:
Lokalizacja: Ślesin, Polska

2 komentarze:

  1. Unknown16 listopada 2019 09:04

    (1 + (2n + 1/(4n^2 + 3)))^(5n−1)

    A co należy zrobić w takim przypadku?

    OdpowiedzUsuń
  2. Anonimowy29 sierpnia 2023 11:20

    Ciekawe przykłady, dobrze ilustrujące metody rozwiązań.

    OdpowiedzUsuń

Subskrybuj: Komentarze do posta (Atom)

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.