Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Zagadka z klientem

Zagadka z klientem i kasjerem. Wyznaczenie cen czterech produktów z warunkiem. Układ równań z czterema niewiadomymi.

Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).


Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały produkty?
Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01). 

I sposób
Rozwiązanie: 
Otrzymujemy układ równań z czterema niewiadomymi.
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).


Z powyższego układu równań wynika jaką wartość musi spełniać suma dwóch cen produktów (zał. cena produktu c i d). 
Ceny poszczególnych produktów muszą dzielić sumę cen tych produktów tj. 7,11.
Pierwszym warunkiem jest znalezienie tych cen dla których iloraz 7,11 przez cenę dowolnego produktu dzieli się bez reszty i otrzymujemy zapis dziesiętny 0,01 lub 0,1. Zatem cd należy do przedziału <0,01; 7,11>.
Wyznaczamy dzielniki wymierne sumy cen produktów 7,11. Kolorem niebieskim zaznaczono ceny, które są dzielnikami wymiernymi sumy cen produktów. 
Wartość delty jest większa lub równa 0 wtedy i tylko wtedy, gdy od wartości 7,11 odejmiemy czwartą kolumnę. Suma cen dwóch produktów (zał. ceny produktów c i d) musi być mniejsza niż w czwartej kolumnie. 
Jeśli delta jest większa lub równa 0, to możemy wyznaczyć cenę produktu c z podanej nierówności. Znajdziemy wtedy przedział do którego należy cena produktu c. Rozpatrujemy wszystkie możliwości ceny produktu c, co jeden grosz. Jest tylko 10 przykładów, które spełniają powyżej opisane warunki.

Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Z powyższych obliczeń wyznaczono przedziały do których należy cena produktu c. Zatem uwzględniamy możliwości tej ceny co jeden grosz. Zatem c jest parametrem liczbowym należącym do wskazanych przedziałów powyżej.
Obliczamy ze wzoru:
∆= [7,11  –  (c+d)]2 - 28,44/cd
a1={[7,11 – (c+d)] - √[7,11 – (c+d)2 – 28,44/cd]}/2
a2={[7,11 – (c+d)] + √[7,11 – (c+d)2 – 28,44/cd]}/2
b1=[7,11 – (c+d)] – a1
b2=[7,11 – (c+d)] – a2
 



Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).
Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).

Ceny produktów wynoszą 1,5; 1,25; 1,2; 3,16.
Sprawdzamy warunki zadania:

1,5 + 1,25 + 1,2  +  3,16 = 7,11 zł
   1,5 · 1,25  · 1,2  ·  3,16 = 7,11 zł

W zadaniu należało policzyć ceny produktów, a nie poszczególnych produktów.

II sposób
Rozwiązanie zagadki bez użycia programu:


Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).












Kasjer pomylił się w sklepie i swojemu klientowi zamiast dodać ceny czterech produktów, to pomnożył, prosząc o zapłatę 7,11 zł. Klient, to zauważył i poprosił kasjera o zsumowanie tych cen. Zdziwienie klienta było wielkie bo suma jednak też dała 7,11 zł. Ile kosztowały poszczególne produkty?  Zakładamy, że każda cena tych produktów dzieli cenę całkowitą bez reszty (0,01).







































Post nr 356

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.