Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Równanie okręgu i koła

Sprowadzanie postaci ogólnej równania okręgu (koła) do postaci kanonicznej

Równanie okręgu o środku w punkcie S=(a, b) i promieniu długości r (r>0) można przedstawić w postaci:  Ogólnej  x² + y² - 2ax + 2by + c = 0,   gdzie r=√(a² + b² -c) i a² + b² -c > 0 Kanonicznej (x – a)² + (y – b)² = r²  Równanie koła o środku w punkcie S=(a, b) i promieniu długości r (r>0) można przedstawić w postaci:  Ogólnej  x² + y² - 2ax + 2by + c ≤ 0,   gdzie r=√(a² + b² -c) i a² + b² -c > 0 Kanonicznej (x – a)² + (y – b)² ≤ r²







Równanie okręgu o środku w punkcie S=(a, b) i promieniu długości r (r>0) można przedstawić w postaci:

Ogólnej  x² + y² - 2ax + 2by + c = 0,   gdzie r=√(a² + b² -c) i a² + b² -c > 0
Kanonicznej (x – a)² + (y – b)² = r²

Równanie koła o środku w punkcie S=(a, b) i promieniu długości r (r>0) można przedstawić w postaci:

Ogólnej  x² + y² - 2ax + 2by + c ≤ 0,   gdzie r=√(a² + b² -c) i a² + b² -c > 0
Kanonicznej (x – a)² + (y – b)² ≤ r²



Zamiana postaci ogólnej równania okręgu na postać kanoniczną. 
Należy pogrupować wyrazy zawierające x lub y po lewej stronie, wyraz wolny przenieść na prawą stroną. Rozszerzamy lewą stronę do trzeciego wyrazu rozwinięcia wzoru skróconego mnożenia x² + 2ax + ,  x² - 2ax + , y² + 2by + , y² - 2by + i dodajemy a² i b² również po prawej stronie równania. Uporządkowane równanie sprowadzamy lewą stronę do kwadratu sumy lub różnicy dwóch wyrażeń (x  + a)²,
 (x  – a)², (y –  b)², (y  + b)².
Otrzymujemy postać kanoniczną równania okręgu lub koła.


1. Równanie okręgu







Otwórz aplet 1

2. Równanie okręgu





Otwórz aplet 2

3. Równanie okręgu





Otwórz aplet 3

4. Równanie okręgu







Otwórz aplet 4 

Chcesz utworzyć aplet z innym równaniem okręgu?
Otwórz dowolny aplet i popraw dane z lewej strony:
- równanie okręgu
- środek okręgu
zatwierdź Enter. 

Post nr 365


Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.