Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Równanie okręgu i koła

Sprowadzanie postaci ogólnej równania okręgu (koła) do postaci kanonicznej

Równanie okręgu o środku w punkcie S=(a, b) i promieniu długości r (r>0) można przedstawić w postaci:  Ogólnej  x² + y² - 2ax + 2by + c = 0,   gdzie r=√(a² + b² -c) i a² + b² -c > 0 Kanonicznej (x – a)² + (y – b)² = r²  Równanie koła o środku w punkcie S=(a, b) i promieniu długości r (r>0) można przedstawić w postaci:  Ogólnej  x² + y² - 2ax + 2by + c ≤ 0,   gdzie r=√(a² + b² -c) i a² + b² -c > 0 Kanonicznej (x – a)² + (y – b)² ≤ r²







Równanie okręgu o środku w punkcie S=(a, b) i promieniu długości r (r>0) można przedstawić w postaci:

Ogólnej  x² + y² - 2ax + 2by + c = 0,   gdzie r=√(a² + b² -c) i a² + b² -c > 0
Kanonicznej (x – a)² + (y – b)² = r²

Równanie koła o środku w punkcie S=(a, b) i promieniu długości r (r>0) można przedstawić w postaci:

Ogólnej  x² + y² - 2ax + 2by + c ≤ 0,   gdzie r=√(a² + b² -c) i a² + b² -c > 0
Kanonicznej (x – a)² + (y – b)² ≤ r²



Zamiana postaci ogólnej równania okręgu na postać kanoniczną. 
Należy pogrupować wyrazy zawierające x lub y po lewej stronie, wyraz wolny przenieść na prawą stroną. Rozszerzamy lewą stronę do trzeciego wyrazu rozwinięcia wzoru skróconego mnożenia x² + 2ax + ,  x² - 2ax + , y² + 2by + , y² - 2by + i dodajemy a² i b² również po prawej stronie równania. Uporządkowane równanie sprowadzamy lewą stronę do kwadratu sumy lub różnicy dwóch wyrażeń (x  + a)²,
 (x  – a)², (y –  b)², (y  + b)².
Otrzymujemy postać kanoniczną równania okręgu lub koła.


1. Równanie okręgu







Otwórz aplet 1

2. Równanie okręgu





Otwórz aplet 2

3. Równanie okręgu





Otwórz aplet 3

4. Równanie okręgu







Otwórz aplet 4 

Chcesz utworzyć aplet z innym równaniem okręgu?
Otwórz dowolny aplet i popraw dane z lewej strony:
- równanie okręgu
- środek okręgu
zatwierdź Enter. 

Post nr 365


Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.