Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Układ równań

Układ równań czwartego i drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi


Rozwiąż układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych {x⁴ – y⁴ = 65  i  {x² – y² = 5



Rozwiąż układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych
{x4 – y4 = 65 
{x2 – y2 = 5



Rozwiązanie:

Pierwszy układ równań należy zapisać w postaci iloczynu różnicy i sumy kwadratów dwóch wyrażeń a4 – b4 =(a2 – b2)(a2 + b2).  Z drugiego układu wynika, że a2 – b2 = 5, stosujemy podstawienie do pierwszego układu. Otrzymujemy dwa układy drugiego stopnia i stosujemy metodę przeciwnych współczynników wyznaczając x. 

Rozwiąż układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych {x⁴ – y⁴ = 65  i  {x² – y² = 5

Wykresy funkcji przecinają się w czterech punktach, zatem układ równań posiada cztery rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.

Rozwiąż układ równań w zbiorze liczb rzeczywistych {x⁴ – y⁴ = 65  i  {x² – y² = 5




Zobacz także jak rozwiązać układ równań trzeciego i drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi (więcej).

{x3 + y3 = 35 
{x2 + y2 = 13
 
Post nr 367

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.