Układ równań czwartego i drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi
Rozwiąż układ równań w zbiorze
liczb rzeczywistych
{x4 – y4 = 65
{x2 – y2 = 5
{x4 – y4 = 65
{x2 – y2 = 5
Rozwiązanie:
Pierwszy układ równań należy
zapisać w postaci iloczynu różnicy i sumy kwadratów dwóch wyrażeń a4
– b4 =(a2 – b2)(a2 + b2). Z drugiego układu wynika, że a2 –
b2 = 5, stosujemy podstawienie do pierwszego układu. Otrzymujemy dwa
układy drugiego stopnia i stosujemy metodę przeciwnych współczynników
wyznaczając x.
Wykresy funkcji przecinają się w czterech punktach, zatem układ równań posiada cztery rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
Zobacz także jak rozwiązać układ równań trzeciego i drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi (więcej).
{x3 + y3 = 35
{x2 + y2 = 13
Post nr 367
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz