Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Trójkąt prostokątny podzielony na dwa trójkąty prostokątne

Odległość środków kół wpisanych w trójkąty wyznaczone w trójkącie ABC poprzez poprowadzenie wysokości tego trójkąta

 

W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD dzieli przeciwprostokątną AB na dwa odcinki AD i DB odpowiednio o długościach 16  i 4. Wyznacz odległość środków kół wpisanych w trójkąty, na które dany trójkąt został podzielony.




W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD dzieli przeciwprostokątną AB na dwa odcinki AD i DB odpowiednio o długościach 16  i 4. Wyznacz odległość środków kół wpisanych w trójkąty, na które dany trójkąt został podzielony. 


Rozwiązanie:
- korzystamy z twierdzeń o odcinkach średnich proporcjonalnych w trójkącie prostokątnym wiedząc, że:
|AC|2 = |AD| · |AB|
|BC|2 = |BD| · |BA|
|CD|2 = |AD| · |DB|
- korzystamy ze wzoru na pole trójkąta S = p · r, wyrażającego pole S trójkątów ADC i BDC w zależności od połowy obwodu i promienia długości r koła wpisanego w te trójkąty prostokątne
- korzystamy z Twierdzenia Pitagorasa w celu wyznaczenia odległości środków EF kół wyznaczając trójkąt prostokątny pomocniczy o bokach długości (r1+r2), (r1-r2), |EF|. 

W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD dzieli przeciwprostokątną AB na dwa odcinki AD i DB odpowiednio o długościach 16  i 4. Wyznacz odległość środków kół wpisanych w trójkąty, na które dany trójkąt został podzielony.





W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD dzieli przeciwprostokątną AB na dwa odcinki AD i DB odpowiednio o długościach 16  i 4. Wyznacz odległość środków kół wpisanych w trójkąty, na które dany trójkąt został podzielony.
W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD dzieli przeciwprostokątną AB na dwa odcinki AD i DB odpowiednio o długościach 16  i 4. Wyznacz odległość środków kół wpisanych w trójkąty, na które dany trójkąt został podzielony.




W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD dzieli przeciwprostokątną AB na dwa odcinki AD i DB odpowiednio o długościach 16  i 4. Wyznacz odległość środków kół wpisanych w trójkąty, na które dany trójkąt został podzielony.



II sposób

W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD dzieli przeciwprostokątną AB na dwa odcinki AD i DB odpowiednio o długościach 16  i 4. Wyznacz odległość środków kół wpisanych w trójkąty, na które dany trójkąt został podzielony.

 
Post nr 385

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.