Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Pole trapezu

Pole trapezu gdy dane są pola dwóch trójkątów, których podstawami są podstawy trapezu

Dane są pola S₁=81, S₂=16 dwóch trójkątów ABE i CED, których podstawami są podstawy trapezu ABCD, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt E przecięcia się przekątnych trapezu ABCD. Oblicz pole trapezu ABCD.




Dane są pola S₁=81, S₂=16 dwóch trójkątów ABE i CED, których podstawami są podstawy trapezu ABCD, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt E przecięcia się przekątnych trapezu ABCD. Oblicz pole trapezu ABCD.



Rozwiązanie:
- oznaczamy pola pozostałych trójkątów AED i BEC odpowiednio S₃, S₄
- pole S trapezu ABCD jest równe sumie pól trójkątów ABE, CED, AED, BEC
S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄
- trójkąty ABC i ABD mają równe pola, gdyż mają wspólną podstawę AB i równe wysokości h tzn.
S₁ + S₄ = S₁ + S₃
- pola trójkątów ABE, BEC mają wspólną wysokość h₁, jak również pola trójkątów AED, CED mają się do siebie jak ich podstawy (mają wspólną podstawę DE) stąd S₁/S₄ = S₃/S₂.

Dane są pola S₁=81, S₂=16 dwóch trójkątów ABE i CED, których podstawami są podstawy trapezu ABCD, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt E przecięcia się przekątnych trapezu ABCD. Oblicz pole trapezu ABCD.
Dane są pola S₁=81, S₂=16 dwóch trójkątów ABE i CED, których podstawami są podstawy trapezu ABCD, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt E przecięcia się przekątnych trapezu ABCD. Oblicz pole trapezu ABCD.
II sposób
Trójkąty ABE i CED są podobne w skali k, korzystamy z podobieństwa trójkątów i wyznaczamy odpowiednio długość wysokości  h₂ i długość podstawy CD porównując do trójkąta ABE w skali k.
Dane są pola S₁=81, S₂=16 dwóch trójkątów ABE i CED, których podstawami są podstawy trapezu ABCD, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt E przecięcia się przekątnych trapezu ABCD. Oblicz pole trapezu ABCD.

Post nr 386

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.