Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Pole trapezu

Pole trapezu gdy dane są pola dwóch trójkątów, których podstawami są podstawy trapezu

Dane są pola S₁=81, S₂=16 dwóch trójkątów ABE i CED, których podstawami są podstawy trapezu ABCD, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt E przecięcia się przekątnych trapezu ABCD. Oblicz pole trapezu ABCD.




Dane są pola S₁=81, S₂=16 dwóch trójkątów ABE i CED, których podstawami są podstawy trapezu ABCD, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt E przecięcia się przekątnych trapezu ABCD. Oblicz pole trapezu ABCD.



Rozwiązanie:
- oznaczamy pola pozostałych trójkątów AED i BEC odpowiednio S₃, S₄
- pole S trapezu ABCD jest równe sumie pól trójkątów ABE, CED, AED, BEC
S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄
- trójkąty ABC i ABD mają równe pola, gdyż mają wspólną podstawę AB i równe wysokości h tzn.
S₁ + S₄ = S₁ + S₃
- pola trójkątów ABE, BEC mają wspólną wysokość h₁, jak również pola trójkątów AED, CED mają się do siebie jak ich podstawy (mają wspólną podstawę DE) stąd S₁/S₄ = S₃/S₂.

Dane są pola S₁=81, S₂=16 dwóch trójkątów ABE i CED, których podstawami są podstawy trapezu ABCD, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt E przecięcia się przekątnych trapezu ABCD. Oblicz pole trapezu ABCD.
Dane są pola S₁=81, S₂=16 dwóch trójkątów ABE i CED, których podstawami są podstawy trapezu ABCD, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt E przecięcia się przekątnych trapezu ABCD. Oblicz pole trapezu ABCD.
II sposób
Trójkąty ABE i CED są podobne w skali k, korzystamy z podobieństwa trójkątów i wyznaczamy odpowiednio długość wysokości  h₂ i długość podstawy CD porównując do trójkąta ABE w skali k.
Dane są pola S₁=81, S₂=16 dwóch trójkątów ABE i CED, których podstawami są podstawy trapezu ABCD, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt E przecięcia się przekątnych trapezu ABCD. Oblicz pole trapezu ABCD.

Post nr 386

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.