Wyznaczanie minimum lub maksimum wartości funkcji kwadratowej w przedziale <a, b>
Zadanie 1
Wyznacz minimum wartości funkcji kwadratowej
f(x) = x2 – 6x + 5 w przedziale <0, 6>
Rozwiązanie:
- obliczamy p
- sprawdzamy czy p należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum wartości funkcji
- jeżeli p należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum, to wartość q jest wartością minimum bo a>0
- jeśli byśmy mieli wyznaczyć maksimum tej funkcji, to należy obliczyć wartości f(0) i f(6) na końcach przedziału <0, 6> i sprawdzić, gdzie jest maksimum. W tym przypadku fmax(0)=fmax(6)=5
- sprawdzamy czy p należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum wartości funkcji
- jeżeli p należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum, to wartość q jest wartością minimum bo a>0
- jeśli byśmy mieli wyznaczyć maksimum tej funkcji, to należy obliczyć wartości f(0) i f(6) na końcach przedziału <0, 6> i sprawdzić, gdzie jest maksimum. W tym przypadku fmax(0)=fmax(6)=5
Zadanie 2
Wyznacz minimum i maksimum wartości funkcji kwadratowej
f(x) = x2 – 6x + 5 w przedziale <0, 2>
Wyznacz minimum i maksimum wartości funkcji kwadratowej
f(x) = x2 – 6x + 5 w przedziale <0, 2>
Rozwiązanie:
- obliczamy p
- sprawdzamy czy p należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum wartości funkcji
- jeżeli p nie należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum, to należy obliczyć wartości f(0) i f(2) na końcach przedziału <0, 2> i sprawdzić, gdzie jest minimum i maksimum.
- sprawdzamy czy p należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum wartości funkcji
- jeżeli p nie należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum, to należy obliczyć wartości f(0) i f(2) na końcach przedziału <0, 2> i sprawdzić, gdzie jest minimum i maksimum.
Zadanie 3
Wyznacz minimum i maksimum wartości funkcji kwadratowej
f(x) = x2 – 6x + 5 w przedziale <4, 6>
Wyznacz minimum i maksimum wartości funkcji kwadratowej
f(x) = x2 – 6x + 5 w przedziale <4, 6>
Rozwiązanie:
- obliczamy p
- sprawdzamy czy p należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum wartości funkcji
- jeżeli p nie należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum, to należy obliczyć wartości f(4) i f(6) na końcach przedziału <4, 6> i sprawdzić, gdzie jest minimum i maksimum.
- sprawdzamy czy p należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum wartości funkcji
- jeżeli p nie należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum, to należy obliczyć wartości f(4) i f(6) na końcach przedziału <4, 6> i sprawdzić, gdzie jest minimum i maksimum.
Tak samo wyznaczamy wartości minimum i maksimum funkcji kwadratowej
f(x) = ax2 + bx + c, dla a<0.
f(x) = ax2 + bx + c, dla a<0.
- obliczamy p
- sprawdzamy czy p należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum wartości funkcji
- jeżeli p należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum, to wartość q jest wartością maksimum bo a<0, gałęzie paraboli są skierowane w dół
- jeżeli p nie należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum, to należy obliczyć wartości f(a) i f(b) na końcach przedziału <a, b> i sprawdzić, gdzie jest minimum i maksimum.
- sprawdzamy czy p należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum wartości funkcji
- jeżeli p należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum, to wartość q jest wartością maksimum bo a<0, gałęzie paraboli są skierowane w dół
- jeżeli p nie należy do przedziału w którym należy wyznaczyć minimum i maksimum, to należy obliczyć wartości f(a) i f(b) na końcach przedziału <a, b> i sprawdzić, gdzie jest minimum i maksimum.
Wyznacz minimum i maksimum wartości funkcji kwadratowej (więcej)
Post nr 403
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz