Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Pole trójkąta utworzonego przez środki kwadratów

Pole trójkąta utworzonego przez środki kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego równoramiennego DEF

 
Pole trójkąta utworzonego przez środki kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego równoramiennego DEF





Na zewnątrz trójkąta prostokątnego, równoramiennego o przyprostokątnej długości 4, zbudowano kwadraty. Jednym z boków każdego kwadratu jest bok tego trójkąta. Punkty przecięcia przekątnych kwadratów wyznaczają trójkąt. Oblicz pole otrzymanego trójkąta.


Rozwiązanie: 

- obliczamy pole kwadratu AFDE o boku długości 4
- wyznaczamy wzór na pole kwadratu (deltoidu) AFDE o przekątnych długości EF i AD
- z równości tych pól wyznaczamy długość h
- wyznaczamy wzór na pole trójkąta ABC i jego pole.
Otrzymaliśmy własność, że pole trójkąta ABC jest równe polu kwadratu AFDE.
 
Pole trójkąta utworzonego przez środki kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego równoramiennego DEF

Pole trójkąta utworzonego przez środki kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego równoramiennego DEF



Jeżeli pole trójkąta ABC jest równe polu kwadratu AFDE, to można wykazać z równości tych pól, że dzieląc odpowiednio pola trójkąta i kwadratu otrzymujemy własność równości pomiędzy polami.

Pole trójkąta utworzonego przez środki kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego równoramiennego DEF



Post nr 426

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.