Wyznaczanie dziedziny funkcji w przykładach

Dziedziną funkcji nazywamy zbiór wszystkich argumentów x, dla których funkcja y=f(x) jest określona (ma sens liczbowy). Dziedzina wyznacza nam takie liczby, które możemy podstawić do wzoru funkcji.

Funkcja jest określona (ma sens liczbowy) wtedy i tylko wtedy, gdy:

- nie dzielimy przez 0

- pierwiastkowanie stopnia parzystego z nieujemnych

- logarytmujemy liczby nieujemne

Funkcje, których dziedziną i przeciwdziedziną są podzbiory zbioru R, nazywamy funkcjami liczbowymi.

Dziedzinę funkcji oznaczamy symbolem D, Df, X i zapisujemy D=R, Df=R, X=R lub D: x∈R, Df: x∈R, X∈R

Funkcja to przyporządkowanie, które każdemu elementowi ze zbioru X przyporządkowuje dokładnie jeden element ze zbioru Y.

Zbiór X nazywa się dziedziną funkcji, a jej każdy element x to argument.

Zbiór Y nazywa się zbiorem wartości (przeciwdziedziną) funkcji.

Funkcje oznaczamy małymi literami: f, g, h itd. Jeżeli f jest funkcją o dziedzinie X oraz zbiorze wartości Y i x należy do X˜, to symbol f(x) oznacza wartość funkcji f dla argumentu x.

Zapis f : x ˜-> f(x) czytamy: f jest funkcją, która argumentowi x przyporządkowuje wartość funkcji f(x).

Wyznaczanie dziedziny funkcji w przykładach: