Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Translacja - przesunięcia wykresu funkcji o wektor

Translacja - przesunięcia wykresów funkcji o wektor [p, g], równolegle o p jednostek w lewą lub prawą stronę względem osi odciętych (x) i równolegle o q jednostek w górę lub dół względem osi rzędnych (y)


Translacja - przesunięcia wykresów funkcji o wektor [p, g], równolegle o p jednostek w lewą lub prawą stronę względem osi odciętych (x) i równolegle o q jednostek w górę lub dół względem osi rzędnych (y)






Przesunięciem równoległym (translacją) o wektor u nazywamy przekształcenie geometryczne wykresu, w którym dowolnemu punktowi A przyporządkowany jest taki punkt A', że AA=u.   Oznaczamy Tu
Translacja (przesunięcie) to izometria polegająca na równoległym przesunięciu wykresu o pewien ustalony wektor w układzie współrzędnych. Translacja nie zmienia kształtu wykresu, natomiast zmienia położenie wykresu w stosunku do innych nie podlegających translacji wykresów.


Funkcja liniowa:
Przykład 1

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 1], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 1.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 1], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 1.

 Wykres online



Przykład 2


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-5, -2], polega na przesunięciu wykresu o 5 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+5] i odejmujemy 2.
  
Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-5, -2], polega na przesunięciu wykresu o 5 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+5] i odejmujemy 2.

Wykres online


Przykład 3


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-6, -7], polega na przesunięciu wykresu o 6 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 7 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+6] i odejmujemy 7.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-6, -7], polega na przesunięciu wykresu o 6 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 7 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+6] i odejmujemy 7.


Wykres online



Przykład 4


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i odejmujemy 2.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i odejmujemy 2.

Wykres online


Przykład 5 



Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [0, 3], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) dodajemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [0, 3], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) dodajemy 1.


 
Wykres online



Funkcja kwadratowa:
Przykład 6 

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, 2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i dodajemy 2.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, 2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i dodajemy 2.

Wykres online




Przykład 7 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-1, -2], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+1] i odejmujemy 2.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-1, -2], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+1] i odejmujemy 2.


Wykres online



Przykład 8 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-1, 1], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+1] i dodajemy 1.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-1, 1], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+1] i dodajemy 1.


Wykres online


Przykład 9


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, -3], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i odejmujemy 3.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, -3], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i odejmujemy 3.


Wykres online


Przykład 10


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 2], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 2.



Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 2], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 2.


Wykres online



Przykład 11


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [1, -3], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-1] i odejmujemy 3.

  Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [1, -3], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-1] i odejmujemy 3.



Wykres online


Przykład 12


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 1.
Wykres online


Funkcja homograficzna:
Przykład 13 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+3] i odejmujemy 2.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+3] i odejmujemy 2.

Wykres online


Przykład 14 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-5, -3], polega na przesunięciu wykresu o 5 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+5] i odejmujemy 3.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-5, -3], polega na przesunięciu wykresu o 5 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+5] i odejmujemy 3.


Wykres online


Przykład 15


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-4, 3], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+4] i dodajemy 3.




Wykres online


Przykład 16 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, -1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i odejmujemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, -1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i odejmujemy 1.




Wykres online



Przykład 17 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-4, -2], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+4] i odejmujemy 2.



Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-4, -2], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+4] i odejmujemy 2.


Wykres online


Przykład 18 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i odejmujemy 2.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i odejmujemy 2.


Wykres online


Przykład 19 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+3] i odejmujemy 2.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+3] i odejmujemy 2.



Wykres online


Funkcja wymierna:
Przykład 20 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 2], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 2.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 2], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 2.


Wykres online


Przykład 21 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [1, 5], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 5 jednostek w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-1] i dodajemy 5.



Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [1, 5], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 5 jednostek w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-1] i dodajemy 5.

Wykres online


Przykład 22 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, 3], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i dodajemy 3.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, 3], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i dodajemy 3.




Wykres online


Przykład 23 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 1.




Wykres online


Przykład 24 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-3, -3], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+3] i odejmujemy 3.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-3, -3], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 3 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+3] i odejmujemy 3.


Wykres online


Funkcja wymierna z wartością bezwzględną:
Przykład 25 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 5], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 5 jednostek w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 5.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 5], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 5 jednostek w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 5.


Wykres online


Funkcja pierwiastkowa
Przykład 26 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-7, -5], polega na przesunięciu wykresu o 7 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 5 jednostek w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+7] i odejmujemy 5.

  Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-7, -5], polega na przesunięciu wykresu o 7 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 5 jednostek w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+7] i odejmujemy 5.



Wykres online


Przykład 27


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 0], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2].


  Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 0], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2].


Wykres online


Przykład 28 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-5, 1], polega na przesunięciu wykresu o 5 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+5] i dodajemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-5, 1], polega na przesunięciu wykresu o 5 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+5] i dodajemy 1.



Wykres online


Przykład 29


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, 4], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 4 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i dodajemy 4.

  Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, 4], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 4 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i dodajemy 4.



Wykres online


Funkcja wykładnicza:
Przykład 30


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 2], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 2.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, 2], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i dodajemy 2.

Wykres online


Przykład 31


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, 0], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3].


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, 0], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3].


Wykres online


Przykład 32 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [1, 1], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-1] i dodajemy 1.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [1, 1], polega na przesunięciu wykresu o 1 jednostkę w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-1] i dodajemy 1.


Wykres online


Funkcja logarytmiczna:
Przykład 33


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 1], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 1.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [4, 1], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-4] i dodajemy 1.

Wykres online


Przykład 34


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-4, -1], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+4] i odejmujemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-4, -1], polega na przesunięciu wykresu o 4 jednostek w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+4] i odejmujemy 1.




Wykres online


Przykład 35 

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, 1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i dodajemy 1.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, 1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w górę równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i dodajemy 1.

Wykres online


Przykład 36 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, -1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i odejmujemy 1.

Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [2, -1], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 1 jednostkę w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-2] i odejmujemy 1.



Wykres online


Funkcje z wartością bezwzględną:
Przykład 37 


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i odejmujemy 2.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [3, -2], polega na przesunięciu wykresu o 3 jednostki w prawą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x-3] i odejmujemy 2.


Wykres online


Przykład 38


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, -2], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i odejmujemy 2.


Translacja wykresu funkcji f(x) o wektor [-2, -2], polega na przesunięciu wykresu o 2 jednostki w lewą stronę równolegle do osi odciętych (x) i o 2 jednostki w dół równolegle do osi rzędnych (y). Do wzoru funkcji f(x) w miejsce x podstawiamy [x+2] i odejmujemy 2.


Wykres online



Post nr 451

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.