Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Własności działań na liczbach całkowitych


Własności działań na liczbach całkowitych






Przygotuj się według poniższych przykładów. Należy pamiętać:
1. Liczby o tych samych znakach dodajemy i przyjmujemy ich znak.

-5 - 5 = -10
-5 + (-5) = -10
(-5) + (-5) = -10
-8 - 8 = - 16
-8 + (-8) = -16
(-8) + (-8) = -16

2. Jeśli odejmujemy lub dodajemy liczby do 0 to przyjmujemy ich znak.
0 - 9 = - 9
0 + 9 = 9
0 - 8 = -8
0 + 8 = 8

3. Możemy zredukować znaki zapisane przed liczbą do jednego znaku stosując własność jak przy mnożeniu. Nieparzysta ilość znaków minus zapisana przed liczbą daje wynik ujemny, a parzysta ilość znaków minus zapisana przed liczbą daje wynik dodatni. Znak dodatni nie ma tutaj znaczenia dlatego pomijamy.
-(-2) = 2
+(-2) = -2
-(-(-2)) = -2
-(-(-(-2))) = 2
-(-(-(-(-2)))) = -2
-(-(+(-2))) = -2
-(+(-(-(-2)))) = 2
-(-(-(-(-(-2))))) = 2

4. Ujemna liczba na początku działania może być zapisana w nawiasie lub bez użycia nawiasu.
(-5) = -5    

5. Ustalanie znaku przy mnożeniu/dzieleniu liczb całkowitych. Najpierw ustalamy znak i dopisujemy liczbę jako wynik. Kolejność wykonywania działania od strony lewej do strony prawej.

Znaki jakie zapisujemy przy mnożeniu liczb całkowitych: 
(-1) · (-1) = +1 = 1 (z tym, że znaku + w wynikach nie zapisujemy)
(-1) · (-1) · (-1) = -1
(-1) · (-1) · (-1) · (-1) = 1
(-1) · (-1) · (-1) · (-1) · (-1) = -1
(-1) · (-1) · (-1) · (-1) · (-1) · (-1) = 1
(-1) · (-1) · (-1) · (-1) · (-1) · (-1) · (-1) = -1
(-1) · (-1) · (-1) · (-1) · (-1) · (-1) · (-1) · (-1) = 1
...


Znaki jakie zapisujemy przy dzieleniu liczb całkowitych: 
(-1) : (-1) = +1 = 1 (z tym, że znaku + w wynikach nie zapisujemy)
(-1) : (-1) : (-1) = -1
(-1) : (-1) : (-1) : (-1) = 1
(-1) : (-1) : (-1) : (-1) : (-1) = -1
(-1) : (-1) : (-1) : (-1) : (-1) : (-1) = 1
(-1) : (-1) : (-1) : (-1) : (-1) : (-1) : (-1) = -1
(-1) : (-1) : (-1) : (-1) : (-1) : (-1) : (-1) : (-1) = 1
...

(-5) · (-2) = 10
-5 · (-2) = 10
(-3) · (-3) · 2 = 18
-3 · (-3) · 2 = 18
(-3) · (-3) · (-2) = -18
-3 · (-3) · (-2) = -18
(-2) · (-3) · (-5) · (-5) = 150
(-6) : (-2) = 3
-25 : (-5) = 5
(-4) : (-4) · 2 = 2

6. Potęgowanie liczb całkowitych.
Jeśli znak jest zapisany w nawiasie to również potęgujemy. Określamy znak jak przy mnożeniu. Bez nawiasu oznacza przepisanie danego znaku przed pierwszym czynnikiem.

2² = 2 · 2 = 4
-2² = -2 · 2 = -4
(-2)² = (-2) · (-2) = 4
2³ = 2 · 2 · 2 = 8
-2³ = -2 · 2 · 2 = -8
(-2)³ = (-2) · (-2) · (-2) = -8

Przed Tobą 6 pytań do miliona. Sprawdź swoją wiedzę. Jest 5 zestawów pytań.
Jeśli zaliczysz pierwszy zestaw pytań to po zagraniu ponownie zaznacz błędnie, a włączy się nowy zestaw pytań. Łącznie 30 pytań.



Jak zapamiętać dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych?


Liczby całkowite możemy podzielić na dwie armie: armię ujemną i armię dodatnią
                       ..., -5, -4, -3, -2, -1,  0,  1, 2, 3, 4, 5, ...

Dodawanie liczb całkowitych to inaczej POWIĘKSZANIE danej armii. Żołnierze z tej samej armii nie walczą ze sobą. Następuje zatem powiększanie armii. Pamiętaj znak armii jest zawsze zapisany przed liczbą.




 -5 + (-6) = -11
 (-5+ (-6) = -11
 -7 + (-8) = -15
 (-7+ (-8) = -15
 -25 + (-20) = -45
 (-25+ (-20) = -45
 -9 + (-5) = -14
 (-9+ (-5) = -14




5 + 9 = 14
7 + 3 = 10
7 + 7 = 14

BITWA między żołnierzami jest wtedy, gdy mamy żołnierzy z armii dodatniej i armii ujemnej. Zwycięża ta armia, która jest liczniejsza i wynik to dokładnie o ile liczniejsza.


(-30) + 20 = -10
50 + (-40) = 10
(-20) + 15 = -5
40 + (-25) = 15

Remis
(-3030 = 0
50 + (-50) = 0

Odejmowanie liczb całkowitych to inaczej ZDRADA danej armii. Żołnierze z danej armii CHCĄ przejść do armii wroga. Następuje zatem BITWA i pomniejszenie danej armii.  



























-50 - (-40) = -50 + 40 = -10
(-50) - (-40) = -50 + 40 = -10
-5 - (-4) = -5 + 4 = -1
(-5) - (-4) = -5 + 4 = -1




20 - 12 = 8
40 - 3 = 37
5 - 2 = 3



Post nr 508

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.