Walec wpisany w kulę

W kulę wpisano walec, którego długość promienia podstawy jest mniejsza o 2, a długość wysokości jest większa o 3 od długości promienia kuli. Oblicz sumę objętości kuli i walca oraz sumę pól powierzchni całkowitych kuli i walca.

Rozwiązanie:

1⁰ Wyznaczamy długość promienia kuli z twierdzenia Pitagorasa na dwa sposoby:

|AC|²=|AB|²+|BC|² lub |BD|²=|AB|²+|AD|²

2⁰ Obliczamy objętość i pole powierzchni całkowitej kuli i walca wiedząc, że promień kuli ma długość R=5, promień podstawy walca r=3, wysokość walca H=8.

Post nr 322