Ile wyrazów ma ciąg

Z ilu wyrazów składa się ciąg zapisany w postaci sumy częściowej

Z ilu wyrazów składa się ciąg zapisany w postaci sumy częściowej? 

Rozwiązanie:

Można zauważyć, że podany ciąg jest ciągiem geometrycznym rosnącym (a₁>0, q>1) o ilorazie q równym 7777, kolejny wyrazy jest większy od poprzedniego 7777 razy. Należy wyznaczyć wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego a_n = a₁ · q^n-1 i porównać z ostatnim wyrazem podanego ciągu sumy częściowej. Zatem podany ciąg składa się z 4029 wyrazów.

Post nr 366