Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-502

środa, 26 lutego 2014

Układ równań

Układ równań trzeciego stopnia z dwiema niewiadomymi

Rozwiąż układ równań trzeciego stopnia z dwiema niewiadomymi. {(x³ - y³)/(x – y) = 19 i {(x³ + y³)/(x + y) = 11



Znaleźć wszystkie możliwe rozwiązania układu równań trzeciego stopnia z dwiema niewiadomymi.
{(x³ - y³)/(x – y) = 19
{(x³ + y³)/(x + y) = 7

Rozwiązanie:
- liczniki układów równań przekształcamy do postaci iloczynowej rozkładając różnicę sześcianów x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) i sumę sześcianów x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)
- otrzymaliśmy te same czynniki, zatem układy skracamy przy określonym założeniu otrzymując postać uproszczoną (x² + xy + y²) i (x² - xy + y²)
- dodajemy otrzymane układy równań otrzymując układ 2x² + 2y² 
- odejmujemy otrzymane układy równań otrzymując układ 2xy
- rozwiązujemy otrzymane układy równań metodą podstawiania
- otrzymaliśmy równanie dwukwadratowe dlatego wprowadzamy pomocniczą t, gdzie x²= t, przy założeniu, że t≥0
- obliczamy x i y.

Rozwiąż układ równań trzeciego stopnia z dwiema niewiadomymi. {(x³ - y³)/(x – y) = 19 i {(x³ + y³)/(x + y) = 11

Rozwiąż układ równań trzeciego stopnia z dwiema niewiadomymi. {(x³ - y³)/(x – y) = 19 i {(x³ + y³)/(x + y) = 11


Ilustracja graficzna


Rozwiąż układ równań trzeciego stopnia z dwiema niewiadomymi. {(x³ - y³)/(x – y) = 19 i {(x³ + y³)/(x + y) = 11
 Wykres online
 

Post nr 376

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.

$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.