Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub post nr 1-498

niedziela, 11 maja 2014

Równanie wymierne z pierwiastkami

Równanie wymierne z pierwiastkami drugiego stopnia

 

Rozwiąż równanie wymierne z pierwiastkami drugiego stopnia.



Rozwiąż równanie wymierne z pierwiastkami drugiego stopnia.


Rozwiązanie:
- wyznaczamy dziedzinę pamiętając, że wyrażenie pod pierwiastkiem drugiego stopnia przyjmuje tylko wartość większą lub równą 0 i wyrażenia w mianownikach ułamków są różne od 0
- sprowadzamy lewą stronę równania wymiernego do wspólnego mianownika, w licznikach stosujemy wzór na kwadrat dwumianu, wynika z własności mnożenia potęg o tych samych podstawach c · c = c2,   d · d = d2
- korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat sumy lub różnicy tj.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
, oraz doprowadzamy liczniki ułamków do najprostszej postaci poprzez redukcję wyrazów podobnych
- zapisujemy wyrażenie wymierne po lewej stronie w postaci jednego ułamka
- mianownik ułamka przekształcamy do postaci różnicy kwadratów dwóch a2 - b2
- doprowadzamy wyrażenia w liczniku i mianowniku ułamka do najprostszej postaci poprzez redukcję wyrazów podobnych
- skracamy ułamki bo wyrażenia w liczniku i mianowniku ułamka mają wspólny czynnik 4(x+ 2) z założeniem, że nie dzielimy przez 0 i obliczamy x (I sposób)
- korzystamy z metody proporcji, że iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych i obliczamy x (II sposób)
- sprawdzamy obliczoną wartość x z dziedziną.



Rozwiąż równanie wymierne z pierwiastkami drugiego stopnia.
Rozwiąż równanie wymierne z pierwiastkami drugiego stopnia.

Sprawdzamy rozwiązanie równania wymiernego dla x = 2 porównując lewą i prawą stronę równia poprzez podstawienie rozwiązania w miejsce niewiadomej x.


Rozwiąż równanie wymierne z pierwiastkami drugiego stopnia.


Post nr 423

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.

$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.