Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-504

czwartek, 26 marca 2015

Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki

Próbna matura z matematyki z Operonem 27.11.2014 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2015, poziom podstawowy

Nowa matura 2015 (liceum)

Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki z Operonem





Zadanie 1
Liczba √5/(√2-1)  jest równa liczbie:
Zadanie 2
Dana jest funkcja określona wzorem:
f(x) = {x²-1   dla x∈(-∞, -2>
           -1/3x +1 dla x∈(-2, 3)
             2x-8   dla x∈<3, +∞)
Miejscem zerowym tej funkcji jest:

Zadanie 3
Liczba a = [(2³)⁴]/2¯⁵

Zadanie 4
Jeżeli cenę towaru obniżono najpierw o 10%, a potem o 15%, to znaczy, że po dwóch obniżkach cena końcowa jest obniżona w stosunku do początkowej o:




Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki z Operonem


Zadanie 5
Jeżeli liczbę x=2/3 przybliżymy z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, to błąd względy tego przybliżenia jest równy:
Zadanie 6
Jeżeli do wykresu funkcji f(x) = a/x należy punkt A=(-1/4, 8), to:
Zadanie 7
Prosta l ma równanie 6x+10y+7=0. Współczynnik kierunkowy prostej k prostopadłej do prostej l jest równy:
Zadanie 8
Dany jest ciąg arytmetyczny(a_n). Suma częściowa tego ciągu wyraża się wzorem S_n = 5n²-7n. Drugi wyraz ciągu jest równy:


Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki z Operonem







 
Zadanie 9
Liczba trzycyfrowych liczb naturalnych o różnych cyfrach jest równa:
Zadanie 10
Różnica między większym i mniejszym rozwiązaniem równania (x+7)(x+1)=0 jest równa:
Zadanie 11
Wyrażenie W=(16x²-25)/(16x²+40x+25) jest równe:
Zadanie 12
Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=1/(x²+4x) jest zbiór:
Zadanie 13
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=-x²-4x+5. Zbiorem wartości tej funkcji jest:




Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki z Operonem













Zadanie 14
Liczba rozwiązań rzeczywistych równania 81+x³=0 to:
Zadanie 15
Jeśli α jest kątem rozwartym i sinα=12/13, to:

Zadanie 16
Liczba przeciwna do liczby 10^(-5/3) to liczba:
Zadanie 17
Wykres funkcji, której wykres powstaje przez przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY wykresu funkcji f(x)=3^x o 4 jednostki w dół, to:
Zadanie 18
Rozwiązaniem nierówności (x-5)²≤0 jest:



Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki z Operonem




Zadanie 19
Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym α. Jeśli sinα=3/5 i przeciwprostokątna ma długość 20, to dłuższa przyprostokątna ma długość:
Zadanie 20
Wysokość trójkąta równobocznego jest o 4 krótsza od długości boku. Długość boku trójkąta jest równa:
Zadanie 21
Pole trójkąta jest równe 18√3, a kąt ma miarę 60⁰. Jeden z boków przyległych do tego kąta ma długość 12. Oznacza to, że drugi z boków przyległych do kąta 60⁰ ma długość:

Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki z Operonem








Zadanie 22
Jeżeli wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają jednakowe długości, to ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem α, że:
Zadanie 23
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8.Objętość tego walca jest równa:
Zadanie 24
Prosta l jest styczna do okręgu o środku S w punkcie A, AC jest średnicą okręgu, a AB jest jego cięciwą. Kąt między prostą l i cięciwą AB jest równy 52⁰. Zatem kąt ACB ma miarę:



Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki z Operonem

 

Zadanie 25
Rzucono dwa razy kostką sześcienną do gry. Prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek jest równa 6, jest równe:


Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki z Operonem


Zadanie 26
Rozwiąż nierówność -5x²+10x>0
Zadanie 27
Rozwiąż równanie (5x+6)/x = x
Zadanie 28
Dany jest odcinek AB o środku S=(7, 2). Wyznacz współrzędne punktu A, wiedząc, że B=(-3, 11).



Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki z Operonem








Zadanie 29
W ciągu geometrycznym trzeci wyraz jest równy 32/3, a drugi wyraz jest równy 16. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.
Zadanie 30
Sprawdź, że dla każdego kąta ostrego α prawdziwa jest tożsamość:
(sinα + cosα)² + (sinα - cosα)² =2.
Zadanie 31
Wykaż, że prawdziwe jest równie (11 - √21)^(1/2) + (11 + √21)^(1/2) = √42

Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki z Operonem




Zadanie 32
Trójmian kwadratowy y = ax² + bx +c osiąga najmniejszą wartość równą -1 dla argumentu 3/2. Do wykresu trójmianu należy punkt A=(3, 8). Wyznacz współczynniki a, b, c.

Zadanie 33
Pole prostokąta jest równe 228. Jeżeli długość jednego boku zmniejszymy o 5, a długość drugiego boku zwiększymy o 2, to otrzymamy kwadrat. Wyznacz długości boków prostokąta. 


Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki z Operonem


Zadanie 34
Dany jest stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem prostokątnym. Objętość stożka jest równa V=18∏√2. Wyznacz pole powierzchni całkowitej stożka.


Arkusz maturalny 2015 próbny z matematyki z Operonem





Źródło: operon.pl
Zadania pobrano z arkusza próbnej matury z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez Wydawnictwo Pedagogiczne Operon. Egzamin przeprowadzono 27.11.2014 r. 

Odpowiedzi Wydawnictwa Pedagogicznego Operon można sprawdzić na stronie arkusze.gieldamaturalna.pl

Regulamin bloga

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy, godzin pracy, których nie widać i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć.
Niniejszy Regulamin określa zasady korzystania z bloga www.matematyczny-swiat.pl. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.



$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.