Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-504

wtorek, 5 maja 2015

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Odpowiedzi do arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy 5 maj 2015 r.  Liceum - nowa matura.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.






Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do bloga. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga. 
Rozwiązania zadań z arkusza egzaminacyjnego maturalnego z matematyki, poziom podstawowy, Egzaminu przeprowadzonego w dn. 5.05.2015 r. przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.



Zadanie 1
Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności −4 ≤ x −1≤ 4.
Zadanie 2
Dane są liczby a=-1/27, b=log_4(64), c=log_3(27). Iloczyn abc jest równy:
Zadanie 3
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa
Zadanie 4
Równość m/(5-
5) = (5+5)/5 zachodzi dla:

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.


Zadanie 5
Układ równań {x-y=3, {2x+0,5y=4 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie:
Zadanie 6
Suma wszystkich pierwiastków równania (x + 3)(x + 7)(x −11) = 0 jest równa:
Zadanie 7
Równanie (x-1)/(x+1)=(x-1)
Zadanie 8
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 9
Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f (x)= (m−1)x + 3 leży punkt S = (5, − 2). Zatem
Zadanie 10
Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)= 2x +b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa g(x) = −3x + 4. Stąd wynika, że:
Zadanie 11
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f (x) = x² + x + c. Jeżeli f(3)=4, to:
Zadanie 12
Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność 2/7<x/14<4/3?

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 13
W rosnącym ciągu geometrycznym a_n, określonym dla n≥1, spełniony jest warunek a = 3a. Iloraz q tego ciągu jest równy:
Zadanie 14
Tangens kąta α zaznaczonego na rysunku jest równy:
Zadanie 15
Jeżeli 0°<α<90° oraz tgα=2sinα:
Zadanie 16
Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa:

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 17
Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α. Wtedy:
Zadanie 18
Prosta l o równaniu y = m²x + 3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m− 4)x − 3. Zatem:
Zadanie 19
Proste o równaniach: y=2mx −m² −1 oraz y=4m²x +m² +1 są prostopadłe dla:

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 20
Dane są punkty M=(−2,1) i N=(−1, 3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt:
Zadanie 21
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E, G, L połączono odcinkami (tak jak na rysunku).
Zadanie 22
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa:

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 23
Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:
Zadanie 24
Średnia arytmetyczna zestawu danych:
2, 4, 7, 8, 9
jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych:
2, 4, 7, 8, 9, x.
Wynika stąd, że:
Zadanie 25
W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy:

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 26
Rozwiąż nierówność 2x² − 4x>(x + 3)(x − 2).
Zadanie 27
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x² −8xy + 5y²≥0.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.


Zadanie 28
Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że |BL|=1/3|BE| i |DN|=1/3|DE| (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1:3.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 29
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f(x) = x² − 6x + 3 w przedziale <0, 4>.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 30
W układzie współrzędnych są dane punkty A=(−43,−12) , B=(50,19). Prosta AB przecina oś Ox w punkcie P. Oblicz pierwszą współrzędną punktu P.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 31
Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy 4/7, a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy 1, to otrzymamy 1/2. Wyznacz ten ułamek.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 32
Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy 3/5. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

Zadanie 33
Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.
Zadanie 34
W nieskończonym ciągu arytmetycznym (a_n) , określonym dla n ≥1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy a, a, a_k ciągu (a_n), w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny (b_n) . Oblicz k.

Arkusz maturalny 2015 z matematyki | Odpowiedzi, arkusz egzaminacyjny z matematyki 5 maj 2015 r.

































Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu.
Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:
- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)
- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin).


 Pinterest





Źródło:
Zadania pobrano z arkusza egzaminacyjnego, matura z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez CKE Warszawa. Egzamin przeprowadzono w terminie głównym wśród maturzystów w dn. 5.05.2015 r. 


Matura maj 2015 Technikum | Sprawdź odpowiedzi

Matura Sprawdź arkusze


 Post nr 464

Regulamin bloga

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy, godzin pracy, których nie widać i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć.
Niniejszy Regulamin określa zasady korzystania z bloga www.matematyczny-swiat.pl. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.



$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.