Tweety na temat @MinorMatematyka

Nowość! Snapchat: matematycznyswi

 Snapchat: matematycznyswi

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-502

czwartek, 26 listopada 2015

Arkusz maturalny 2016 próbny z matematyki

Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy 


Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy








Zadanie 1
Liczba a=8²³ i 4¹⁷ jest równa liczbie:
Zadanie 2
Liczbą wymierną jest liczba:
Zadanie 3
Wyrażenie (√7-√3)² jest równe:
Zadanie 4
Funkcja f(x)=(x+6)² ma:
Zadanie 5
Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest równy 3/4, a przeciwprostokątna ma długość 30. Krótsza przyprostokątna trójkąta ma długość:

Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy







Zadanie 6
Jeśli cena towaru najpierw zmniejszyła się o 10%, a następnie zwiększyła się o 20%, to po tych dwóch operacjach wyjściowa cena towaru:
Zadanie 7
Maksymalny przedział otwarty, w którym funkcja f(x)=−4x²+16x−23 jest rosnąca, to:
Zadanie 8
Zbiór rozwiązań nierówności x-√3x>2 to:

Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy






Rozwiązanie graficzne do zadania 8.
Uwaga! Liczba 1-√3 jest ujemna, dlatego zmieniamy kierunek znaku na przeciwny przy dzieleniu. Następnie usuwamy niewymierność z mianownika ułamka.


Zadanie 9
W okrąg o środku O wpisao trójkąt ostrokątny ABC. Jeśli ABO =48°, to:
Zadanie 10
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an =−3n+118. Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa:
Zadanie 11
Liczba miejsc zerowych funkcji f(x)=(x−4)² +9  to:
Zadanie 12
Zbiorem wartości funkcji f(x)=2^x +3 jest zbiór:n


Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy



Zadanie 13
W ciągu arytmetycznym pierwszy i drugi wyraz są odpowiednio równe: 1, -2. Dziewiąty wyraz tego ciągu jest równy:
Zadanie 14
Prosta o równaniu y=4x+1 przecina osie układu współrzędnych w punktach:
Zadanie 15
Dana jest funkcja f(x)=x²+4x+10. Prosta y= m nie ma z wykresem funkcji f punktów wspólnych. Maksymalny zbiór, do którego należy liczba m, to:
Zadanie 16
Wiadomo, że tga = 5 i a jest kątem ostrym. Wówczas wyrażenie W=(sinα-cosα)/(sinα+cosα) ma wartość:

Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy



Zadanie 17
Jeżeli stosunek przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równy √3, to jeden z kątów ostrych ma miarę:
Zadanie 18
Kąt wpisany oparty na 1/okręgu:
Zadanie 19
Jeśli S=(-1/2, 3/2) jest środkiem odcinka AB i A=(-1/3, 2/3) to:

Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy



Zadanie 20
Odchylenie standardowe danych: 1, 4, 1, 5, 9, 2, 1, 1 jest równe (z dokładnością do części setnych):
Zadanie 21
Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do jego płaszczyzny podstawy pod kątem 45°. Wysokość walca ma długość 8. Objętość walca jest równa:
Zadanie 22
Pole trójkąta jest równe 15. Dwa boki mają długości 10 i 6. Kąt między tymi bokami może mieć miarę:


Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy





Zadanie 23
Prosta l ma równanie 3x−2y=7. Prosta k prostopadła do prostej l może mieć równanie:
Zadanie 24
Liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach i o parzystej cyfrze tysięcy, setek i dziesiątek jest:
Zadanie 25
Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez dwie równoległe przekątne dolnej i górnej podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest równe 16. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe:


Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy













Zadanie 26
Sprawdź, czy liczba 33/27 jest wyrazem ciągu o wyrazie ogólnym a_n=(3n-1)/(2n+5)
Zadanie 27
Rozwiąż nierówność −x²+8x−20<0.


Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy



Zadanie 28
Punkty A=(−2, 4), B=(6, 2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Wyznacz długość wysokości tego trójkąta.
Zadanie 29
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność
x²-6x+y²−4y+13 >0.


Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy




Zadanie 30
Dany jest kwadrat o boku a= 6. W ten kwadrat wpisano trójkąt równoboczny w ten sposób, że jeden wierzchołek trójkąta jest wierzchołkiem kwadratu, a przeciwległy bok trójkąta jest równoległy do przekątnej kwadratu (patrz rysunek). Wykaż, że bok trójkąta jest równy 6(√6-√2).


I sposób


Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy
II sposób



Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy



Zadanie 31
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=ax²+bx+c. Wartość największa funkcji jest równa 10. Funkcja jest rosnąca jedynie w przedziale (− , 2>, a do jej wykresu należy punkt A=(4,−2). Wyznacz wartości współczynników a, b, c.


Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy





Zadanie 32
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4, a suma kwadratów wyrazu drugiego, czwartego i siódmego jest równa 702. Wyznacz ogólny wyraz tego ciągu.


Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy



Zadanie 33
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy 6. Ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej bryły. 


Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2016, poziom podstawowy




Źródło: operon.pl

Zadania pobrano z arkusza próbnej matury z matematyki na poziomie podstawowym  w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez Wydawnictwo Pedagogiczne Operon. Egzamin przeprowadzono 25.11.2015 r. 

Odpowiedzi Wydawnictwa Pedagogicznego Operon można sprawdzić na stronie arkusze.gieldamaturalna.pl

 Uwaga! Kopiujesz zdjęcia z bloga na portale społecznościowe, to musisz podać źródło z aktywnym linkiem do strony. Nie zgadzam się na umieszczanie zdjęć bez podania adresu www bloga. 
Przełącz się w nowe okno Pinterest i zobacz wszystkie dostępne posty na blogu. 
Wszystkie posty są połączone z blogiem, dlatego w szybki sposób można:
- wybrać zadanie (kliknij na pina w oknie Pinterest)
- sprawdzić rozwiązanie na blogu (kliknij odwiedź stronę jak otworzy się pin).


 Pinterest

Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się także z innym Twoim punktem widzenia w podanym rozwiązaniu zadania. Jednak, aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce.

Blog wymaga wiele czasu pracy i jako jego autor chcę się na nim dobrze czuć. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.

$1

Sprawy organizacyjne

1. Jeżeli uważasz, że w jakimś temacie czujesz się bardziej kompetentny, to napisz jak to wygląda z Twojego punktu widzenia.

2. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.

3. Ten blog to miejsce, w którym publikuję wskazówki, które mogą pomóc Czytelnikom zrozumieć i nauczyć się rozwiązywać zadania matematyczne.

4. Dozwolone jest kopiowanie zdjęć z bloga na portale społecznościowe lub inne blogi z bezwzględnym podaniem aktywnego linka do bloga. Niedozwolone jest kopiowanie zdjęć i treści bez podania aktywnego linka.

5. Pamiętaj, żeby w ramach kopiowania zdjęć z bloga korzystać z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.

6. Zdjęcia w postach na blogu są mojego autorstwa i własnością intelektualną, a zdjęcia kopiowane na mój blog są zawsze z podaniem źródła.

7. Blog posiada jednego autora. Autorem bloga jest Robert Karolewski.

8. Zabrania się, przerabiania, przystosowywania, usuwania logotypu lub dokonywania jakichkolwiek innych zmian w zdjęciach na potrzeby własnej publikacji i przypisywanie im autorstwa. Dopuszczalne jest na własne potrzeby bez ich publikacji.

9. Wszystkie zdjęcia na blogu mojego autorstwa zawierają logotyp Minor Matematyczny Świat.
10. Przykłady w zadaniach prezentowane na blogu są przygotowane przeze mnie i moją własnością intelektualną. Na blogu również dostępne są przykładowe zadania z jakimi można spotkać się na różnym poziomie nauczania.
11. Rozwiązania wszystkich zadań z arkuszy maturalnych posiadają logotyp wobec tego, że są to moje przykładowe odpowiedzi.

12. Niniejszy regulamin obowiązuje również na wszystkich moich portalach społecznościowych.

13. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne i dostępne dla wszystkich Czytelników.


$2

Komentarze

14. Wszystkie komentarze na blogu są publikowane automatycznie i moderowane przez autora bloga.

a) Jeśli komentarze są obraźliwe zarówno w stosunku do mnie jak i do innych Czytelników, to zostaną usunięte lub ukryte.

b) Jeśli komentarze są niezwiązane z tematem wpisu, to zostaną usunięte lub ukryte.

c). Jeśli komentarze są spamem. Za spam uznaję linki do innych stron, podpisywanie się adresem www, dodawanie adresu strony pod komentarzem, reklama, to zostaną usunięte lub ukryte.


Osoby, które nie będą stosowały się do powyższych zasad $2 mają gwarancję, że ich komentarz pojawi się chwilę na blogu. W skrajnych przypadkach Twoje konto zostanie zablokowane.