Próbna matura z matematyki z Operonem 27.11.2014 r. Odpowiedzi do arkusza próbnej matury z Operonem, matematyka Matura 2015, poziom podstawowy
Nowa matura 2015 (liceum)
Zadanie 1
Liczba √5/(√2-1) jest równa liczbie:
Zadanie 2
Dana jest funkcja określona wzorem:
f(x) = {x²-1 dla x∈(-∞, -2>
-1/3x +1 dla x∈(-2, 3)
2x-8 dla x∈<3, +∞)
Miejscem zerowym tej funkcji jest:
Zadanie 3
Liczba a = [(2³)⁴]/2¯⁵
Zadanie 4
Jeżeli cenę towaru obniżono najpierw o 10%, a potem o 15%, to znaczy, że po dwóch obniżkach cena końcowa jest obniżona w stosunku do początkowej o:
Jeżeli liczbę x=2/3 przybliżymy z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, to błąd względy tego przybliżenia jest równy:
Zadanie 6
Jeżeli do wykresu funkcji f(x) = a/x należy punkt A=(-1/4, 8), to:
Zadanie 7
Prosta l ma równanie 6x+10y+7=0. Współczynnik kierunkowy prostej k prostopadłej do prostej l jest równy:
Zadanie 8
Dany jest ciąg arytmetyczny(a_n). Suma częściowa tego ciągu wyraża się wzorem S_n = 5n²-7n. Drugi wyraz ciągu jest równy:
Zadanie 9
Liczba trzycyfrowych liczb naturalnych o różnych cyfrach jest równa:
Zadanie 10
Różnica między większym i mniejszym rozwiązaniem równania (x+7)(x+1)=0 jest równa:
Zadanie 11
Wyrażenie W=(16x²-25)/(16x²+40x+25) jest równe:
Zadanie 12
Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=1/(x²+4x) jest zbiór:
Zadanie 13
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=-x²-4x+5. Zbiorem wartości tej funkcji jest:
Zadanie 14
Liczba rozwiązań rzeczywistych równania 81+x³=0 to:
Zadanie 15
Jeśli α jest kątem rozwartym i sinα=12/13, to:
Zadanie 16
Liczba przeciwna do liczby 10^(-5/3) to liczba:
Zadanie 17
Wykres funkcji, której wykres powstaje przez przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY wykresu funkcji f(x)=3^x o 4 jednostki w dół, to:
Zadanie 18
Rozwiązaniem nierówności (x-5)²≤0 jest:
Zadanie 19
Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym α. Jeśli sinα=3/5 i przeciwprostokątna ma długość 20, to dłuższa przyprostokątna ma długość:
Zadanie 20
Wysokość trójkąta równobocznego jest o 4 krótsza od długości boku. Długość boku trójkąta jest równa:
Zadanie 21
Pole trójkąta jest równe 18√3, a kąt ma miarę 60⁰. Jeden z boków przyległych do tego kąta ma długość 12. Oznacza to, że drugi z boków przyległych do kąta 60⁰ ma długość:
Zadanie 22
Jeżeli wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają jednakowe długości, to ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem α, że:
Zadanie 23
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8.Objętość tego walca jest równa:
Zadanie 24
Prosta l jest styczna do okręgu o środku S w punkcie A, AC jest średnicą okręgu, a AB jest jego cięciwą. Kąt między prostą l i cięciwą AB jest równy 52⁰. Zatem kąt ACB ma miarę:
Zadanie 25
Rzucono dwa razy kostką sześcienną do gry. Prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek jest równa 6, jest równe:
Zadanie 26
Rozwiąż nierówność -5x²+10x>0
Zadanie 27
Rozwiąż równanie (5x+6)/x = x
Zadanie 28
Dany jest odcinek AB o środku S=(7, 2). Wyznacz współrzędne punktu A, wiedząc, że B=(-3, 11).
Zadanie 29
W ciągu geometrycznym trzeci wyraz jest równy 32/3, a drugi wyraz jest równy 16. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.
Zadanie 30
Sprawdź, że dla każdego kąta ostrego α prawdziwa jest tożsamość:
(sinα + cosα)² + (sinα - cosα)² =2.
Zadanie 31
Wykaż, że prawdziwe jest równie (11 - √21)^(1/2) + (11 + √21)^(1/2) = √42
Zadanie 32
Trójmian kwadratowy y = ax² + bx +c osiąga najmniejszą wartość równą -1 dla argumentu 3/2. Do wykresu trójmianu należy punkt A=(3, 8). Wyznacz współczynniki a, b, c.
Zadanie 33
Pole prostokąta jest równe 228. Jeżeli długość jednego boku zmniejszymy o 5, a długość drugiego boku zwiększymy o 2, to otrzymamy kwadrat. Wyznacz długości boków prostokąta.
Zadanie 34
Dany jest stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem prostokątnym. Objętość stożka jest równa V=18∏√2. Wyznacz pole powierzchni całkowitej stożka.
Źródło: operon.pl
Zadania pobrano z arkusza próbnej matury z matematyki na poziomie podstawowym w celu podania przykładowych odpowiedzi. Zadania opracowane przez Wydawnictwo Pedagogiczne Operon. Egzamin przeprowadzono 27.11.2014 r.
Odpowiedzi Wydawnictwa Pedagogicznego Operon można sprawdzić na stronie arkusze.gieldamaturalna.pl
Matura maj 2015 | Sprawdź odpowiedzi
Próbna matura z matematyki z Operonem 25.11.2015 r.
Post nr 463
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz