Równanie wykładnicze z pierwiastkami w podstawach
Wyznacz wszystkie możliwe rozwiązania równania wykładniczego w liczbach rzeczywistych.
Rozwiązanie:
- wyznaczamy dziedzinę równania D: x ϵ R
- wyznaczamy dziedzinę równania D: x ϵ R
- wprowadzamy równanie pomocnicze względem t
- stosujemy metodę podstawienia pomocniczej t do równania wykładniczego
- wyznaczamy pierwiastki równania kwadratowego względem t
- wyznaczamy możliwe rozwiązania podstawiając do równania pomocniczego pierwiastki t
- sprawdzamy równanie dla wyznaczonych wartości x.
- stosujemy metodę podstawienia pomocniczej t do równania wykładniczego
- wyznaczamy pierwiastki równania kwadratowego względem t
- wyznaczamy możliwe rozwiązania podstawiając do równania pomocniczego pierwiastki t
- sprawdzamy równanie dla wyznaczonych wartości x.
Rozwiązanie graficzne (pierwiastkami równania wykładniczego są te argumenty dla których funkcje przyjmują równe wartości, wykresy przecinają się w odpowiednim punkcie).
Sprawdzenie równania wykładniczego w sposób porównania lewej strony z prawą po podstawieniu w miejsce x otrzymanych wartości, dla x = -2 lub x = 2.
Wykres online
Post nr 478
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz