Równanie wykładnicze

Równanie wykładnicze z pierwiastkami w podstawach

Wyznacz wszystkie możliwe rozwiązania równania wykładniczego w liczbach rzeczywistych.

Rozwiązanie:
- wyznaczamy dziedzinę równania D: x ϵ R

- wprowadzamy równanie pomocnicze względem t
- stosujemy metodę podstawienia pomocniczej t do równania wykładniczego
- wyznaczamy pierwiastki równania kwadratowego względem t
- wyznaczamy możliwe rozwiązania podstawiając do równania pomocniczego pierwiastki t
- sprawdzamy równanie dla wyznaczonych wartości x.

Rozwiązanie graficzne (pierwiastkami równania wykładniczego są te argumenty dla których funkcje przyjmują równe wartości, wykresy przecinają się w odpowiednim punkcie).

Sprawdzenie równania wykładniczego w sposób porównania lewej strony z prawą po podstawieniu w miejsce x otrzymanych wartości, dla x = -2 lub x = 2. 

 Wykres online

Post nr 478