Kwadraty wpisany ciągiem w kwadrat
b1=2-1/2
Wzór na wyraz ogólny ciągu an=2-n/2
lub
Obliczamy długości odpowiednich boków kwadratów wpisanych b1, b2, b3, … korzystając z Twierdzenia Pitagorasa:
b2013=20,5 : 21007 , 1007 bo 2013:2=1006,5, czyli przed 2013 wyrazem mamy 1006 par z odpowiednimi mianownikami 21, 21, 22, 22, 23, 23, …, zatem mianownik wyrazu 2013 należy do 1007 pary a liczba 1007 jest jednocześnie wykładnikiem tej potęgi.
Zatem pole naszego 2013 kwadratu wynosi
P2013=(20,5 : 21007)2
Własności kwadratu wpisanego w kwadrat:
Jeśli w kwadrat wpiszemy kwadrat łącząc kolejno środki boków tego kwadratu to obwód wpisanego kwadratu jest równy sumie długości przekątnych tego kwadratu
L2=d2+d2
Jaką własność mają długości promieni kół wpisanych r i opisanych R na odpowiednich kwadratach?
b0, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz