Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Ciąg z pierwiastkami

Wyrazy ciągu arytmetycznego zapisane działaniami z pierwiastkami


Dane są cztery początkowe, kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Wyznaczyć wartości tych wyrazów. Wykazać, że dla każdego nϵN1 wyrazy ciągu (an) są liczbami naturalnymi podzielnymi przez 2.

Rozwiązanie: 
Wartości podpierwiastkowe należy sprowadzić do wzoru na kwadrat sumy  (a+b)2 dwóch wyrażeń lub kwadrat różnicy (a-b)2 dwóch wyrażeń a następnie skorzystać z własności √(a+b)2 = |a+b| lub √(a-b)2 = |a-b|. Po zapisaniu działań w wartości bezwzględnej należy określić znak modułu. Jeśli z działania wynika, że moduł jest ujemny, to po opuszczeniu wartości bezwzględnej należy zapisać wartość działania z przeciwnym znakiem tj.
|a+b| = a + b, dla a+b>0 i|a-b| = - a + b, dla a-b<0.
Ciąg arytmetyczny z pierwiastkmi


Ciąg arytmetyczny z pierwiastkmi

Ciąg arytmetyczny z pierwiastkmi
Ciąg arytmetyczny z pierwiastkmi
Wyrazy tego ciągu to: 2, 4, 6, 8, ...

Można wykazać, że dla każdego nϵN1 wartości poszczególnych wyrazów ciągu (an) są liczbami naturalnymi podzielnymi przez 2.
Wyznaczamy wzory na poszczególne liczby podpierwiastkowe w kolejnych wyrazach ciągu:
Wzory na poszczególne liczby podpierwiastkowe w kolejnych wyrazach ciągu
Teraz możemy wykazać, że kolejne wyrazy ciągu (an) dla każdego nϵN1 są liczbami naturalnymi podzielnymi przez 2:
Wykazać, że kolejne wyrazy ciągu (an) dla każdego nϵN1 są liczbami naturalnymi podzielnymi przez 2.

Post nr 306

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.