Wysokość trójkąta prostokątnego w rombie

Wysokość trójkąta prostokątnego w rombie poprowadzona z punktu przecięcia się przekątnych

 

Bok rombu ABCD ma długość 13 a suma długości jego przekątnych AC i BD wynosi 34. Przekątne rombu przecinają się w punkcie E. Wyznacz długość wysokości EF trójkąta BCE poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego CEB.  

Rozwiązanie:

Uwaga:

Jeśli z treści zadania nie wynikają oznaczenia lokalne (brak oznaczeń), że podano romb o nazwie ABCD i długości przekątnych rombu nazwano AC i BD, należy uwzględnić dwa rozwiązania tego zadania. 
Treść zadania, które posiada dwa rozwiązania.
Bok rombu ma długość 13, suma długości jego przekątnych jest równa 34. Wyznacz długość wysokości w trójkącie BCE, gdzie E jest punktem przecięcia się przekątnych.
Przekątne rombu wtedy mają długości 10 i 24 lub 24 i 10 a wysokość każdego trójkąta 60/13.

W podanym zadaniu zostały uwzględnione oznaczenia lokalne, zatem przyjmujemy, że przekątne AC i BD rombu ABCD mają odpowiednio długości  24 i 10. Z rysunku wynika, że AC > BD.

Post nr 305