Miejsca zerowe trójmianu kwadratowego

Miejsca zerowe trójmianu kwadratowego obliczane z postaci kanonicznej i wyznaczanie postaci iloczynowej

 

Miejsca zerowe trójmianu kwadratowego (pierwiastki równania kwadratowego) zapisanego w postaci kanonicznej można wyprowadzić i obliczyć z powyższych wzorów.  Z podanych wzorów można w szybki sposób zamienić postać kanoniczną trójmianu kwadratowego na postać iloczynową. 

Miejsca zerowe trójmianu kwadratowego (pierwiastki równania kwadratowego) zapisanego w postaci kanonicznej obliczamy z powyższych wzorów.  

I przykład:

Z podanych wzorów można w szybki sposób zamienić postać kanoniczną trójmianu kwadratowego na postać iloczynową. 

Jak obliczyć p z postaci kanonicznej?
Wartość nawiasu 2(x-1)²-18 = a(x-p)²+q, zatem otrzymujemy:

x - 1 = x - p                q=-18

-1 = -p

 1 = p

 

Warunek:

∆ > 0 =>

∆= -q ∙4a 
  -q ∙4a > 0 
-4 ∙ a ∙q > 0

Warto zapamiętać!

Post nr 319