Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Sumy i różnice funkcji

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus
Powyższa metoda pokazuje w jak prosty sposób zapamiętać wzory na sumy i różnice wartości funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus.

Opis metody:
- za znakiem równości zapisujemy iloczyn 2 i dla cosα-cosβ zapisujemy minus przed 2, dopisujemy dwa ułamki o mianownikach 2, w pierwszym ułamku w liczniku zapisujemy α+β, w drugim ułamku w liczniku zapisujemy α-β
- przed pierwszym ułamkiem (α+β)/2 zapisujemy te same wartości funkcji trygonometrycznych, jeśli mamy sumę  sinα+sinβ lub cosα+cosβ to zapisujemy odpowiednio sin lub cos, jeśli mamy różnicę sinα-sinβ lub cosα-cosβ  to zapisujemy odpowiednio wartości przeciwne tj. cos lub sin 
- przed drugim ułamkiem (α-β)/2 zapisujemy wartości funkcji trygonometrycznych, jeśli mamy sumę  sinα+sinβ lub cosα+cosβ to zapisujemy cos, jeśli mamy różnicę sinα-sinβ lub cosα-cosβ  to zapisujemy  sin.  

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus


Jak stosować powyższe wzory przedstawiam na poniższych przykładach.
Należy pamiętać o wzorach redukcyjnych dla kąta ujemnego αϵ(0, 90)
tj.
sin(-α) = - sinα
cos(-α) = cosα

Przykłady:

sin15 + sin75= ?
sin15 sin75= ?

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus



cos15 + cos75= ?
cos15 cos75= ?

 Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus




Post nr 318

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.