Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Sumy i różnice funkcji

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus
Powyższa metoda pokazuje w jak prosty sposób zapamiętać wzory na sumy i różnice wartości funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus.

Opis metody:
- za znakiem równości zapisujemy iloczyn 2 i dla cosα-cosβ zapisujemy minus przed 2, dopisujemy dwa ułamki o mianownikach 2, w pierwszym ułamku w liczniku zapisujemy α+β, w drugim ułamku w liczniku zapisujemy α-β
- przed pierwszym ułamkiem (α+β)/2 zapisujemy te same wartości funkcji trygonometrycznych, jeśli mamy sumę  sinα+sinβ lub cosα+cosβ to zapisujemy odpowiednio sin lub cos, jeśli mamy różnicę sinα-sinβ lub cosα-cosβ  to zapisujemy odpowiednio wartości przeciwne tj. cos lub sin 
- przed drugim ułamkiem (α-β)/2 zapisujemy wartości funkcji trygonometrycznych, jeśli mamy sumę  sinα+sinβ lub cosα+cosβ to zapisujemy cos, jeśli mamy różnicę sinα-sinβ lub cosα-cosβ  to zapisujemy  sin.  

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus


Jak stosować powyższe wzory przedstawiam na poniższych przykładach.
Należy pamiętać o wzorach redukcyjnych dla kąta ujemnego αϵ(0, 90)
tj.
sin(-α) = - sinα
cos(-α) = cosα

Przykłady:

sin15 + sin75= ?
sin15 sin75= ?

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus



cos15 + cos75= ?
cos15 cos75= ?

 Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych sinus i cosinus




Post nr 318

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.