Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Pole obszaru DEF

Pole obszaru wyznaczonego między trzema stycznymi kołami

Trzy okrągłe sceny o promieniu długości r są styczne w taki sposób, że łącząc kolejno ich środki otrzymano trójkąt równoboczny o boku długości 2r. Wyznaczyć pole obszaru jaki pozostał pomiędzy tymi scenami.


Trzy okrągłe sceny o promieniu długości r są styczne w taki sposób, że łącząc kolejno ich środki otrzymano trójkąt równoboczny o boku długości 2r. Wyznaczyć pole obszaru jaki pozostał pomiędzy tymi scenami.


Rozwiązanie:

I Wyznaczyć pole trójkąta równobocznego ABC o boku długości 2r

II Wyznaczyć sumę pól kół k(A, r), k(B, r) i k(C, r) czyli  P1, P2, P3. Można zauważyć, że odpowiednio pola P1, P2, P3 stanowią 1/6 pola koła o promieniu długości r. Miara kątów |ABC|, |BCA| i |BAC| jest równa 60. Zatem pola P1, P2, P3 odpowiednich wycinków kół są równe i stanowią P1=P2= P3=(60ᵒ/360ᵒ) ∙
π∙r2. Zatem suma tych wycinków jest równa połowie pola koła o promieniu długości r, P1+P2+P3=1/2∙ π∙r2

Trzy okrągłe sceny o promieniu długości r są styczne w taki sposób, że łącząc kolejno ich środki otrzymano trójkąt równoboczny o boku długości 2r. Wyznaczyć pole obszaru jaki pozostał pomiędzy tymi scenami.



III Wyznaczyć pole obszaru utworzonego pomiędzy scenami (kołami). Należy pole trójkąta równobocznego ABC pomniejszyć o sumę trzech wycinków kół P1+P2+P3



Post nr 316

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.