Pole obszaru wyznaczonego między trzema stycznymi kołami
II Wyznaczyć sumę pól kół k(A, r), k(B, r) i k(C, r) czyli P1, P2, P3. Można zauważyć, że odpowiednio pola P1, P2, P3 stanowią 1/6 pola koła o promieniu długości r. Miara kątów |ABC|, |BCA| i |BAC| jest równa 60ᵒ. Zatem pola P1, P2, P3 odpowiednich wycinków kół są równe i stanowią P1=P2= P3=(60ᵒ/360ᵒ) ∙ π∙r2. Zatem suma tych wycinków jest równa połowie pola koła o promieniu długości r, P1+P2+P3=1/2∙ π∙r2
Brak komentarzy:
Publikowanie komentarza