Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Układ równań

Układ równań trzeciego stopnia z dwiema niewiadomymi

Rozwiąż układ równań trzeciego stopnia z dwiema niewiadomymi. {(x³ - y³)/(x – y) = 19 i {(x³ + y³)/(x + y) = 11



Znaleźć wszystkie możliwe rozwiązania układu równań trzeciego stopnia z dwiema niewiadomymi.
{(x³ - y³)/(x – y) = 19
{(x³ + y³)/(x + y) = 7

Rozwiązanie:
- liczniki układów równań przekształcamy do postaci iloczynowej rozkładając różnicę sześcianów x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) i sumę sześcianów x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)
- otrzymaliśmy te same czynniki, zatem układy skracamy przy określonym założeniu otrzymując postać uproszczoną (x² + xy + y²) i (x² - xy + y²)
- dodajemy otrzymane układy równań otrzymując układ 2x² + 2y² 
- odejmujemy otrzymane układy równań otrzymując układ 2xy
- rozwiązujemy otrzymane układy równań metodą podstawiania
- otrzymaliśmy równanie dwukwadratowe dlatego wprowadzamy pomocniczą t, gdzie x²= t, przy założeniu, że t≥0
- obliczamy x i y.

Rozwiąż układ równań trzeciego stopnia z dwiema niewiadomymi. {(x³ - y³)/(x – y) = 19 i {(x³ + y³)/(x + y) = 11

Rozwiąż układ równań trzeciego stopnia z dwiema niewiadomymi. {(x³ - y³)/(x – y) = 19 i {(x³ + y³)/(x + y) = 11



Ilustracja graficzna


Rozwiąż układ równań trzeciego stopnia z dwiema niewiadomymi. {(x³ - y³)/(x – y) = 19 i {(x³ + y³)/(x + y) = 11
 Wykres online
 

Post nr 376

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.