Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką




I przykład
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji kwadratowej
g(x) = 3x²+6x-24 a osią OX.

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką





1°. Wyznaczamy dla jakich argumentów x funkcja g(x) przyjmuje wartość równą 0 tj. spełnia warunek g(x)=0
2°.  Wyznaczone argumenty tworzą przedział (granice) w jakim całkujemy <a, b>, a<b
3°. Obliczamy funkcję pierwotną F poprzez całkowanie do pochodnej różnicy funkcji
[f(x) -  g(x)]dx, bo g(x)<f(x)
4°.  Obliczamy różnicę |D| = F(b)- F(a) wartości funkcji pierwotnej dla a i b, która wyznacza nam pole obszaru D między wykresami.

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką






II przykład

Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji kwadratowej
g(x) = -3x²-6x+24 a osią OX. 

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką




1°. Wyznaczamy dla jakich argumentów x funkcja g(x) przyjmuje wartość równą 0 tj. spełnia warunek g(x)=0
2°.  Wyznaczone argumenty tworzą przedział (granice) w jakim całkujemy <a, b>, a<b
3°. Obliczamy funkcję pierwotną F poprzez całkowanie do pochodnej różnicy funkcji
[g(x) -  f(x)]dx, bo f(x)<g(x)
4°.  Obliczamy różnicę |D| = F(b)- F(a) wartości funkcji pierwotnej dla a i b, która wyznacza nam pole obszaru D między wykresami.


Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką

 


III przykład
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji kwadratowej
g(x) = 4x²-36 a osią OX. 



Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką





1°. Wyznaczamy dla jakich argumentów x funkcja g(x) przyjmuje wartość równą 0 tj. spełnia warunek g(x)=0
2°.  Wyznaczone argumenty tworzą przedział (granice) w jakim całkujemy <a, b>, a<b
3°. Obliczamy funkcję pierwotną F poprzez całkowanie do pochodnej różnicy funkcji
[f(x) -  g(x)]dx, bo g(x)<f(x)
4°.  Obliczamy różnicę |D| = F(b)- F(a) wartości funkcji pierwotnej dla a i b, która wyznacza nam pole obszaru D między wykresami.

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką


IV przykład

Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji kwadratowej
g(x) = -4x²+36 a osią OX. 

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką


1°. Wyznaczamy dla jakich argumentów x funkcja g(x) przyjmuje wartość równą 0 tj. spełnia warunek g(x)=0
2°.  Wyznaczone argumenty tworzą przedział (granice) w jakim całkujemy <a, b>, a<b
3°. Obliczamy funkcję pierwotną F poprzez całkowanie do pochodnej różnicy funkcji
[g(x) -  f(x)]dx, bo f(x)<g(x)
4°.  Obliczamy różnicę |D| = F(b)- F(a) wartości funkcji pierwotnej dla a i b, która wyznacza nam pole obszaru D między wykresami.


Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką

Pole D wyznaczone jest w jednostkach kwadratowych.






GeoGebra - wybrane zagadnienia z zakresu studiów 



Post nr 411

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, komentując nie każdy będzie mógł tu pisać co chce. 
Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować podane sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Wskazówki mogą pomóc Ci zrozumieć matematykę.
3. Kopiując posty z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.