Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką




I przykład
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji kwadratowej
g(x) = 3x²+6x-24 a osią OX.

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką





1°. Wyznaczamy dla jakich argumentów x funkcja g(x) przyjmuje wartość równą 0 tj. spełnia warunek g(x)=0
2°.  Wyznaczone argumenty tworzą przedział (granice) w jakim całkujemy <a, b>, a<b
3°. Obliczamy funkcję pierwotną F poprzez całkowanie do pochodnej różnicy funkcji
[f(x) -  g(x)]dx, bo g(x)<f(x)
4°.  Obliczamy różnicę |D| = F(b)- F(a) wartości funkcji pierwotnej dla a i b, która wyznacza nam pole obszaru D między wykresami.

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką






II przykład

Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji kwadratowej
g(x) = -3x²-6x+24 a osią OX. 

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką




1°. Wyznaczamy dla jakich argumentów x funkcja g(x) przyjmuje wartość równą 0 tj. spełnia warunek g(x)=0
2°.  Wyznaczone argumenty tworzą przedział (granice) w jakim całkujemy <a, b>, a<b
3°. Obliczamy funkcję pierwotną F poprzez całkowanie do pochodnej różnicy funkcji
[g(x) -  f(x)]dx, bo f(x)<g(x)
4°.  Obliczamy różnicę |D| = F(b)- F(a) wartości funkcji pierwotnej dla a i b, która wyznacza nam pole obszaru D między wykresami.


Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką

 


III przykład
Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji kwadratowej
g(x) = 4x²-36 a osią OX. 



Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką





1°. Wyznaczamy dla jakich argumentów x funkcja g(x) przyjmuje wartość równą 0 tj. spełnia warunek g(x)=0
2°.  Wyznaczone argumenty tworzą przedział (granice) w jakim całkujemy <a, b>, a<b
3°. Obliczamy funkcję pierwotną F poprzez całkowanie do pochodnej różnicy funkcji
[f(x) -  g(x)]dx, bo g(x)<f(x)
4°.  Obliczamy różnicę |D| = F(b)- F(a) wartości funkcji pierwotnej dla a i b, która wyznacza nam pole obszaru D między wykresami.

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką


IV przykład

Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji kwadratowej
g(x) = -4x²+36 a osią OX. 

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką


1°. Wyznaczamy dla jakich argumentów x funkcja g(x) przyjmuje wartość równą 0 tj. spełnia warunek g(x)=0
2°.  Wyznaczone argumenty tworzą przedział (granice) w jakim całkujemy <a, b>, a<b
3°. Obliczamy funkcję pierwotną F poprzez całkowanie do pochodnej różnicy funkcji
[g(x) -  f(x)]dx, bo f(x)<g(x)
4°.  Obliczamy różnicę |D| = F(b)- F(a) wartości funkcji pierwotnej dla a i b, która wyznacza nam pole obszaru D między wykresami.


Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX obliczane całką

Pole D wyznaczone jest w jednostkach kwadratowych.









Post nr 411

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.