Równanie wymierne z pierwiastkami drugiego stopnia
Rozwiąż równanie wymierne z pierwiastkami drugiego stopnia.
Rozwiązanie:
- sprowadzamy lewą stronę równania wymiernego do wspólnego mianownika, w licznikach stosujemy wzór na kwadrat dwumianu, wynika z własności mnożenia potęg o tych samych podstawach c · c = c2, d · d = d2
- korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat sumy lub różnicy tj.
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2, oraz doprowadzamy liczniki ułamków do najprostszej postaci poprzez redukcję wyrazów podobnych
- mianownik ułamka przekształcamy do postaci różnicy kwadratów dwóch a2 - b2
- skracamy ułamki bo wyrażenia w liczniku i mianowniku ułamka mają wspólny czynnik 4(x+ 2) z założeniem, że nie dzielimy przez 0 i obliczamy x (I sposób)
- korzystamy z metody proporcji, że iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych i obliczamy x (II sposób)
- sprawdzamy obliczoną wartość x z dziedziną.
Post nr 423
Brak komentarzy:
Publikowanie komentarza