Tweety na temat @MinorMatematyka

Pomoce dla klasy

Szukaj na tym blogu lub wpisz post nr 1-535

Promień okręgu stycznego do dwóch okręgów

Promień mniejszego okręgu stycznego do dwóch większych okręgów wpisanych w prostokąt

Promień mniejszego okręgu stycznego do dwóch większych okręgów wpisanych w prostokąt


















W prostokąt wpisano trzy parami styczne okręgi w ten sposób, że dwa z nich są styczne do trzech boków, prostokąta, a trzeci jest styczny do jednego z boków prostokąta (patrz rysunek). Oblicz promień okręgu EF mniejszego okręgu jeżeli promień większego okręgu jest równy R.

Rozwiązanie:
- łączymy środki okręgów większego i mniejszego z punktem styczności większych okręgów, otrzymujemy w ten sposób trójkąt prostokątny
- korzystamy z Twierdzenia Pitagorasa, gdzie przyprostokątne tego trójkąta mają długość R, R-|EF| a przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość R+|EF|
- obliczmy z otrzymanej równości długość odcinka EF. Długość EF jest długością promienia mniejszego okręgu.

Promień mniejszego okręgu stycznego do dwóch większych okręgów wpisanych w prostokąt


Post nr 428

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz

WESPRZYJ BLOGA ZRZUTKĄ


Czytelniku, miło kiedy komentujesz posty. Chętnie zapoznam się z Twoim sposobem  rozwiązania zadania. Aby ten blog stanowił dla Czytelników pewną wartość, nie mogę pozwolić, żeby każdy mógł tu pisać co tylko chce. Korzystanie z bloga oznacza akceptację Regulaminu.
Regulamin bloga
1. Myśl zanim coś napiszesz – zanim zechcesz skrytykować moje sposoby rozwiązania zadań zastanów się jak możesz z tego skorzystać. Jeszcze raz – nie twierdzę, że wszystko co napiszę będzie dla Ciebie pomocne. Niemniej niektóre wskazówki po Twojej modyfikacji mogą dobrze Ci służyć. Myśl samodzielnie.
2. Publikuję wskazówki, które mogą pomóc Ci zrozumieć jak można rozwiązywać zadania matematyczne.
3. W ramach kopiowania zdjęć z bloga skorzystaj z przycisków udostępniania dostępnych w postach na blogu.
4. Wszystkie komentarze na blogu są moderowane przez autora bloga.
5. Korzystanie z bloga w całości jest nieodpłatne.