Obliczanie promienia podstawy walca wpisanego w stożek
- zauważmy, że trójkąty ACF i AOS są podobne. Korzystając z tego podobieństwa otrzymamy proporcję, że: |AC|/|CF|=|AO|/|OS|. Wyznaczamy długość wysokości walca.
- korzystając z informacji, że objętość walca stanowi 4/9 objętości stożka wyznaczamy długość promienia podstawy walca. Po przekształceniu otrzymujemy równanie trzeciego stopnia, które rozwiązujemy stosując odpowiednie grupowanie wyrazów.
- zatem jedynym rozwiązaniem równania jest 4, zatem promień podstawy walca ma długość 4.
Brak komentarzy:
Publikowanie komentarza