Sprawdzanie czy liczba zapisana wyrażeniem zawierającym pierwiastki drugiego stopnia jest wymierna
Sprawdź czy podane wyrażenia zapisane za pomocą pierwiastków drugiego stopnia można zapisać za pomocą liczby wymiernej.
Rozwiązanie:
- wartość podanego wyrażenie z lewej strony oznaczamy jako wartość x
- lewą stronę podanego wyrażenia podnosimy do kwadratu
- otrzymaliśmy równanie w którym za wartość podanego wyrażenia podstawiamy x
- po podstawieniu równanie jest drugiego stopnia i wyznaczamy jego pierwiastki w liczbach naturalnych, które są dzielnikami naturalnymi liczby znajdującej się po prawej stronie wyrażenia. Można wyznaczyć tylko dodatni pierwiastek równania kwadratowego, który jest wynikiem.
- sprawdzamy dla jakiego x wyrażenia jest spełnione.
- wartość podanego wyrażenie z lewej strony oznaczamy jako wartość x
- lewą stronę podanego wyrażenia podnosimy do kwadratu
- otrzymaliśmy równanie w którym za wartość podanego wyrażenia podstawiamy x
- po podstawieniu równanie jest drugiego stopnia i wyznaczamy jego pierwiastki w liczbach naturalnych, które są dzielnikami naturalnymi liczby znajdującej się po prawej stronie wyrażenia. Można wyznaczyć tylko dodatni pierwiastek równania kwadratowego, który jest wynikiem.
- sprawdzamy dla jakiego x wyrażenia jest spełnione.
Post nr 439
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz