Układ równań trygonometrycznych

Rozwiązanie:
I sposób
- korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia
- korzystamy z wartości jedynki trygonometrycznej sin²α+cos²α=1
- z pierwszego układu wyznaczamy wartość wyrażenia 2sinαcosα
- obliczamy wartość układu równań (sinα+cosα)²=16/9

II sposób
- niech (sinα+cosα)² = x
- korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia
- korzystamy z wartości jedynki trygonometrycznej sin²α+cos²α=1
- do pierwszego układu równań dodajemy drugi układ równań
- doprowadzamy do najprostszej postaci i rozwiązujemy równanie liniowe pierwszego stopnia z jedną niewiadomą x

 Post nr 480